ΔΥΝΑΜΕΙΣ

PuertoRico · #1

Σε πόσα μηδενικά τελειώνει ο Α $= 25^{2}\cdot 16^{3}\cdot \left [ \left ( 6^{4} \right ) \right ]^{5}\cdot 15^{5}\cdot 98\cdot 105^{3}$

PuertoRico · #2

Κανείς;;

Tolaso J Kos · #3

PuertoRico έγραψε: Κυρ Σεπ 17, 2017 5:03 pm Σε πόσα μηδενικά τελειώνει ο Α $= 25^{2}\cdot 16^{3}\cdot \left [ \left ( 6^{4} \right ) \right ]^{5}\cdot 15^{5}\cdot 98\cdot 105^{3}$

Φίλε μου εύκολο είναι. Ιδιότητες δυνάμεων θέλει ... ! Αρκεί να φέρεις τον αριθμό σε μορφή $\alpha 10^\kappa$ . Για παράδειγμα:

$\displaystyle{\begin{aligned} \mathcal{A} &= 25^2 \cdot 16^3 \cdot 6^{20} \cdot 15^5 \cdot 98 \cdot 105^3 \\ &= 5^4 \cdot 2^{12} \cdot 6^{20} \cdot 3^5 \cdot 5^5 \cdot 2 \cdot 7^2 \cdot 5^3 \cdot 3^3 \cdot 7^3\\ &= 2^{13} \cdot 3^8 \cdot 5^{12} \cdot 6^{20} \cdot 7^5 \\ &= 2^{13} \cdot 3^8 \cdot 5^{12} \cdot 2^{20} \cdot 3^{20} \cdot 7^5 \\ &= 2^{33} \cdot 3^{28} \cdot 5^{12} \cdot 7^5\\ &= 2^{21} \cdot 2^{12} \cdot 3^{28} \cdot 5^{12} \cdot 7^5\\ &= 2^{21} \cdot 3^{28} \cdot 7^5 \cdot \left ( 10 \right )^{12} \end{aligned}}$
Οπότε βγάζεις το συμπέρασμα ότι ο αριθμός έχει $\dots \dots$ μηδενικά. Συμπλήρωσε το κενό.

Κατερινόπουλος Νικόλας · #4

PuertoRico έγραψε: Κυρ Σεπ 17, 2017 5:03 pm Σε πόσα μηδενικά τελειώνει ο Α $= 25^{2}\cdot 16^{3}\cdot \left [ \left ( 6^{4} \right ) \right ]^{5}\cdot 15^{5}\cdot 98\cdot 105^{3}$

Καλησπέρα !

Η απάντηση δόθηκε ήδη από τον κ. Αποστόλη !

Αρκεί να ανατρέξεις στο βιβλίο της Έκτης Δημοτικού και να διαβάσεις τι λέει για το δέκα όταν υψωθεί σε δύναμη

!

Φιλικά ,

Νικόλας .

ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Re: ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Re: ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Re: ΔΥΝΑΜΕΙΣ

Μέλη σε σύνδεση