ΘΑΛΗΣ 2017

[achilleas]

Γεια σας. Είμαι μαθητής της Γ΄γυμνασίου. Στο τρίτο θέμα εγώ απάντησα 64 ο οποίος αριθμός διαιρείται με 3 από τους αριθμούς ου δίνονται. Είδα ότι η λύση ήταν 6664 ο οποίος αριθμός διαιρούταν με 4 από τους αριθμούς αλλά είναι πολύ πιο μεγάλος. Τι είναι πιο σημαντικό να διαιρείται με όσο πιο πολλούς αριθμούς γίνεται ή να είναι όσο πιο μικρός γίνεται. Επίσης σε ένα άλλο θέμα έχω δουλέψει σωστά αλλά νομίζω ότι έχω κάνει λάθος την τελευταία πράξη(μία πρόσθεση) και κατέληξα σε λάθος αποτέλεσμα. Η άσκηση θα μηδενιστεί ή θα αξιολογηθεί με μερικούς πόντους;

Σύμφωνα με την διατύπωση της άσκησης, πρέπει να βρούμε τους αριθμούς που διαιρούνται από

όσο το δυνατόν περισσότερους από τους δοθέντες διαιρέτες,

κι από αυτούς τους αριθμούς, να βρούμε τον μικρότερο.

Φιλικά,

Αχιλλέας

[Marakiz15]

Συγγνώμη, τελικά όσο αναφορά το 1ο θέμα της γ' γυμνασίου, ποια είναι η λύση του;

Ευχαριστώ Πολύ,
Μαρία

[StefanosB]

Γεια σας. Είμαι μαθητής της Γ΄γυμνασίου. Στο τρίτο θέμα εγώ απάντησα 64 ο οποίος αριθμός διαιρείται με 3 από τους αριθμούς ου δίνονται. Είδα ότι η λύση ήταν 6664 ο οποίος αριθμός διαιρούταν με 4 από τους αριθμούς αλλά είναι πολύ πιο μεγάλος. Τι είναι πιο σημαντικό να διαιρείται με όσο πιο πολλούς αριθμούς γίνεται ή να είναι όσο πιο μικρός γίνεται. Επίσης σε ένα άλλο θέμα έχω δουλέψει σωστά αλλά νομίζω ότι έχω κάνει λάθος την τελευταία πράξη(μία πρόσθεση) και κατέληξα σε λάθος αποτέλεσμα. Η άσκηση θα μηδενιστεί ή θα αξιολογηθεί με μερικούς πόντους;

Σύμφωνα με την διατύπωση της άσκησης, πρέπει να βρούμε τους αριθμούς που διαιρούνται από

όσο το δυνατόν περισσότερους από τους δοθέντες διαιρέτες,

κι από αυτούς τους αριθμούς, να βρούμε τον μικρότερο.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Όποιος διαβάσει την εκφώνηση του τρίτου προβλήματος της Γ΄γυμνασίου θα διαπιστώσει ότι ούτε εκεί είναι καλή η διατύπωση και δεν είναι ξεκάθαρο το τι ζητάει(τι πρέπει να βάλουμε σε προτεραιότητα). Από την στιγμή που αναφέρει πρώτο το "ελάχιστο δυνατό" δίνει έμφαση σε αυτό με συνέπεια εγώ και πολλοί άλλοι μαθητές να καταλάβουμε ότι δίνει προτεραιότητα σε αυτό το κριτήριο. Αν είχα καταλάβει ότι ζητάει αυτό που λέτε δεν θα είχα κανένα πρόβλημα να το λύσω. Έτσι όμως όπως διατυπώθηκε ήταν προβληματικό και ήταν σε μεγάλο βαθμό θέμα τύχης ποιο κριτήριο θα βάζαμε σε προτεραιότητα. Για ποιο λόγο δίνονται δυο κριτήρια που δεν γίνεται να ικανοποιούνται απόλυτα ταυτόχρονα;

[StefanosB]

Γεια σας. Είμαι μαθητής της Γ΄γυμνασίου. Στο τρίτο θέμα εγώ απάντησα 64 ο οποίος αριθμός διαιρείται με 3 από τους αριθμούς ου δίνονται. Είδα ότι η λύση ήταν 6664 ο οποίος αριθμός διαιρούταν με 4 από τους αριθμούς αλλά είναι πολύ πιο μεγάλος. Τι είναι πιο σημαντικό να διαιρείται με όσο πιο πολλούς αριθμούς γίνεται ή να είναι όσο πιο μικρός γίνεται. Επίσης σε ένα άλλο θέμα έχω δουλέψει σωστά αλλά νομίζω ότι έχω κάνει λάθος την τελευταία πράξη(μία πρόσθεση) και κατέληξα σε λάθος αποτέλεσμα. Η άσκηση θα μηδενιστεί ή θα αξιολογηθεί με μερικούς πόντους;

Σύμφωνα με την διατύπωση της άσκησης, πρέπει να βρούμε τους αριθμούς που διαιρούνται από

όσο το δυνατόν περισσότερους από τους δοθέντες διαιρέτες,

κι από αυτούς τους αριθμούς, να βρούμε τον μικρότερο.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Όποιος διαβάσει την εκφώνηση του τρίτου προβλήματος της Γ΄γυμνασίου θα διαπιστώσει ότι ούτε εκεί είναι καλή η διατύπωση και δεν είναι ξεκάθαρο το τι ζητάει(τι πρέπει να βάλουμε σε προτεραιότητα). Από την στιγμή που αναφέρει πρώτο το "ελάχιστο δυνατό" δίνει έμφαση σε αυτό με συνέπεια εγώ και πολλοί άλλοι μαθητές να καταλάβουμε ότι δίνει προτεραιότητα σε αυτό το κριτήριο. Αν είχα καταλάβει ότι ζητάει αυτό που λέτε δεν θα είχα κανένα πρόβλημα να το λύσω. Έτσι όμως όπως διατυπώθηκε ήταν προβληματικό και ήταν σε μεγάλο βαθμό θέμα τύχης ποιο κριτήριο θα βάζαμε σε προτεραιότητα. Για ποιο λόγο δίνονται δυο κριτήρια που δεν γίνεται να ικανοποιούνται απόλυτα ταυτόχρονα;

Θα ήθελα να προσθέσω ότι έτσι όπως το εξηγείτε εσείς είναι ξεκάθαρο και αν ήταν έτσι η διατύπωση δεν θα υπήρχε κανένα πρόβλημα παρανόησης αλλά δυστυχώς δεν ήταν έτσι.

[Al.Koutsouridis]

Θα ήθελα να προσθέσω ότι έτσι όπως το εξηγείτε εσείς είναι ξεκάθαρο και αν ήταν έτσι η διατύπωση δεν θα υπήρχε κανένα πρόβλημα παρανόησης αλλά δυστυχώς δεν ήταν έτσι.

Καμιά φορά κομμάτι της επίλυσης είναι η κατανόηση του προβλήματος. Η σχέση δηλαδή λογικών κανόνων, λογικής και εννοιών με την έκφραση αυτών στην ελληνική γλώσσα και το συντακτικό της. Προσωπικά θεωρώ αυτό το πρόβλημα το ποιο πετυχημένο του Θαλή.

Βέβαια έχεις δίκιο γιατί το κομμάτι λογικής και γλώσσας δεν καλύπτεται επαρκώς από το σχολικό πρόγραμμα ιδιαίτερα στο δημοτικό όπου αυτό θα έπρεπε να αναπτύσσεται σταδιακά.

[kfd]

Για το θέμα 3 της β΄ λυκείου νομίζω ότι αφού ο Α γράφεται ως γινόμενο 2 φυσικών διάφορων του 1 είναι σύνθετος και δεν χρειάζεται κάτι παραπάνω όπως
και .

[sokpanvas]

Για το θέμα 3 της β΄ λυκείου νομίζω ότι αφού ο Α γράφεται ως γινόμενο 2 φυσικών διάφορων του 1 είναι σύνθετος και δεν χρειάζεται κάτι παραπάνω όπως
και .

Και εγώ έτσι το προσέγγισα!

[dimitris01]

Εγώ στο θέμα 3 Β'Λυκείου έγραψα: Έστω ότι ο Α είναι πρώτος θα πρέπει να γράφετε ώς γινόμενο του 1 και ενός πρώτου αριθμού κ.Αλλά αφού ν+1 τότε πρέπει
. Άρα προκύπτουν οι λύσεις ν=0 ή ν=1. Αλλά από υπόθεση έχουμε πως ν άρα άτοπο. Επομένως ο αριθμός Α είναι σύνθετος! Η λύση αυτή θα λάβει όλες τις μονάδες;

[kfd]

ναι

[achilleas]

Για το θέμα 3 της β΄ λυκείου νομίζω ότι αφού ο Α γράφεται ως γινόμενο 2 φυσικών διάφορων του 1 είναι σύνθετος και δεν χρειάζεται κάτι παραπάνω όπως
και .

Οι ανισότητες αυτές αιτιολογούν-αποδεικνύουν ακριβώς αυτό τον ισχυρισμό: ότι οι παραράγοντες είναι μεγαλύτεροι, κι άρα διαφορετικοί από το 1.

Η συνθήκη δίνεται για αυτό το σκοπό.

Φιλικά,

Αχιλλέας

[achilleas]

Εγώ στο θέμα 3 Β'Λυκείου έγραψα: Έστω ότι ο Α είναι πρώτος θα πρέπει να γράφετε ώς γινόμενο του 1 και ενός πρώτου αριθμού κ.Αλλά αφού ν+1 τότε πρέπει
. Άρα προκύπτουν οι λύσεις ν=0 ή ν=1. Αλλά από υπόθεση έχουμε πως ν άρα άτοπο. Επομένως ο αριθμός Α είναι σύνθετος! Η λύση αυτή θα λάβει όλες τις μονάδες;

Φυσικά! Είναι ένας τρόπος χρήσης της συνθήκης , διαφορετικός από τις παραπάνω ανισότητες, που αποδεικνύει πλήρως ότι οι όροι του γiνομένου είναι

Η λύση της γίνεται σε μια σειρά, ισοδύναμα με

ή ή

Πάντως χρειάζεται αιτιολόγηση για το ότι και .

Το να πει κανείς "προφανώς είναι", δεν (θα έπρεπε να) δίνει όλες τις μονάδες.

Φιλικά,

Αχιλλέας

[achilleas]

Πρόβλημα 1/Γ' Γυμνασίου







Προφανώς προβλεπόταν να φύγουν όλα και να μείνει μόνο το , αλλά έπεσε αυτό το τυπογραφικό με το πρόσημο του στον εκθέτη και χάλασε τη συνταγή. Πώς θα μπαλωθεί αυτό; Και μην πει κανείς ότι θα το βρούμε συναρτήσει του , γιατί η εκφώνηση μιλάει σαφώς για αριθμητική τιμή της παράστασης (και όχι απλοποίηση). Δεν είναι δυνατόν να μην το πρόσεξε κανείς από την επιτροπή!

Επικοινώνησα με την ΕΜΕ 9:45 περίπου και μου είπαν ότι έτσι είναι.
Μπερδεύτηκαν αρκετά οι μαθητές.

Νίκος

Κατά τη γνώμη μου, η προσπάθεια της ΕΜΕ να σώσει μια λάθος εκφώνηση δεν πείθει κανέναν.

Καλησπέρα!

Ίσως αυτό το τυπογραφικό (;) και κάποιες άλλες ασάφειες που έχουν ήδη συζητηθεί να εξηγούν την καθυστέρηση δημοσίευσης των επίσημων λύσεων (;).

Φιλικά,

Αχιλλέας

[SiVasil]

Τα θέματα του 2017 !!!

Αναρτήστε τις ωραίες λύσεις και τα σχόλιά σας .

Εύχομαι καλές εμπνύσεις !

Καλά αποτελέσματα στους μαθητές που διαγωνίστηκαν !!!

Μπ

(Δόθηκε οδηγία ότι ο ν είναι φυσικός σε σχετικό θέμα της Β΄Λυκείου)

Στη Γ' γυμνασίου δεν ήταν μόνο το 1ο θέμα, αλλά το 3ο είχε ακόμα πιο σοβαρό πρόβλημα διατύπωσης και οπωσδήποτε ήταν κακογραμμένο. Τελικά τα παιδιά δεν διαγωνίζονται μόνο στα μαθηματικά αλλά και στην ... κατανόηση κειμένου! Και βεβαίως η κατανόηση του προβλήματος είναι κι αυτή μέρος της λύσης και αυτό είναι απολύτως λογικό, αλλά όταν η διατύπωση είναι κακή, δεν αρκεί η δυνατότητα κατανόησης, αλλά χρειάζεται και να μαντέψουν. Σε κάθε περίπτωση, όταν ένα παιδί μπορεί με άνεση να λύσει ένα μαθηματικό πρόβλημα όταν είναι ξεκάθαρο τι του ζητάνε, αλλά δεν δίνει τη σωστή λύση όταν δεν είναι ξεκάθαρο- και δεν τη δίνει, όχι γιατί δεν μπορεί, αλλά γιατί κατανόησε λάθος εξαιτίας της κακής διατύπωσης, ε, τότε αυτό είναι άδικο. Σε κάποια προβλήματα εκτός από το "βρες τη λύση" θα μπορούσε να είναι ζητούμενο και το "μάντεψε τι ζητάω".

[paylos]

Στο 4ο ΘΕΜΑ της Γ Γυμνασίου, δηλαδή το Γεωμετρικό Θέμα , μια μαθήτρια το είδε όχι ως επίπεδο, αλλά ως πυραμίδα με βάση ορθογώνιο και το έλυσε στο χώρο και όχι στο επίπεδο. Η εκφώνηση δεν ανέφερε ότι δίνεται επίπεδο σχήμα κλπ.
Τι γίνεται σε αυτή τη περίπτωση;

[SiVasil]

Γεια σας. Είμαι μαθητής της Γ΄γυμνασίου. Στο τρίτο θέμα εγώ απάντησα 64 ο οποίος αριθμός διαιρείται με 3 από τους αριθμούς ου δίνονται. Είδα ότι η λύση ήταν 6664 ο οποίος αριθμός διαιρούταν με 4 από τους αριθμούς αλλά είναι πολύ πιο μεγάλος. Τι είναι πιο σημαντικό να διαιρείται με όσο πιο πολλούς αριθμούς γίνεται ή να είναι όσο πιο μικρός γίνεται. Επίσης σε ένα άλλο θέμα έχω δουλέψει σωστά αλλά νομίζω ότι έχω κάνει λάθος την τελευταία πράξη(μία πρόσθεση) και κατέληξα σε λάθος αποτέλεσμα. Η άσκηση θα μηδενιστεί ή θα αξιολογηθεί με μερικούς πόντους;

Σύμφωνα με την διατύπωση της άσκησης, πρέπει να βρούμε τους αριθμούς που διαιρούνται από

όσο το δυνατόν περισσότερους από τους δοθέντες διαιρέτες,

κι από αυτούς τους αριθμούς, να βρούμε τον μικρότερο.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Και γιατί να μην καταλάβουμε ότι ζητάει τον μικρότερο αριθμό που διαιρείται από όσο το δυνατόν περισσότερους από τους δοθέντες διαιρέτες; Άρα το 64. Η διατύπωση επιτρέπει να κατανοήσεις και τα δύο. Αν το διατύπωνε όπως εσείς, δεν θα υπήρχε παρεξήγηση. Δεν το διατύπωσε όμως έτσι.

[Teh]

Εγώ στο πρόβλημα 3 Γ' Γυμνασίου χρησιμοποίησα όλα τα ψηφία και βρήκα 2 περιπτώσεις που να διαιρούνται με όλους τους αριθμούς, αφού δεν έγραφε η εκφώνηση να χρησιμοποιήσεις ΜΟΝΟ τα ψηφία 6 και 4 και έτσι είναι αόριστη περιγραφή. Βρήκα το ΕΚΠ των αριθμών και με δοκιμές βρήκα την πρώτη περίπτωση, που αν επιτρέπεται να μην χρησιμοποιήσουμε το 6: 5040 και δεύτερη περίπτωση αν δεν επιτρέπεται να μην χρησιμοποιήσουμε το 6: 17640. Το θεωρείτε σωστό; Τηρεί όλες τις προϋποθέσεις.

[Mihalis_Lambrou]

αφού δεν έγραφε η εκφώνηση να χρησιμοποιήσεις ΜΟΝΟ τα ψηφία 6 και 4

Φοβάμαι πως οι διορθωτές θα πάρουν λάθος την ερμηνεία σου, και κατά την γνώμη μου θα έχουν δίκιο. Η εκφώνηση ως προς αυτό το σημείο δεν επιδέχεται παρερμηνείας. Αντιγράφω από τα θέματα:

Γράφουμε θετικό ακέραιο Α χρησιμοποιώντας όσες φορές θέλουμε το ψηφίο 6 και
μία φορά το ψηφίο 4.

Για παράδειγμα αν πει ο Γυμναστής να μπουν στην σειρά όσων το επίθετο αρχίζει από Α ή Β, σημαίνει ακριβώς αυτό. Ειδικότερα, τα Γ έως Ω δεν μπαίνουν στην σειρά. Σύμφωνα με την ερμηνεία σου μπαίνουν και τα Γ έως Ω αφού ο Γυμναστής δεν είπε να μπουν στην σειρά ΜΟΝΟΝ τα Α και Β.

Νομίζω ότι το παρατραβάμε.

Θα χαρώ να μάθω ότι οι διορθωτές θα δεχθούν την ερμηνεία σου, αλλά η πείρα μου λέει ότι (και σωστά) δεν θα την δεχθούν. Μακάρι να κάνω λάθος.

[Teh]

αφού δεν έγραφε η εκφώνηση να χρησιμοποιήσεις ΜΟΝΟ τα ψηφία 6 και 4

Φοβάμαι πως οι διορθωτές θα πάρουν λάθος την ερμηνεία σου, και κατά την γνώμη μου θα έχουν δίκιο. Η εκφώνηση ως προς αυτό το σημείο δεν επιδέχεται παρερμηνείας. Αντιγράφω από τα θέματα:

Γράφουμε θετικό ακέραιο Α χρησιμοποιώντας όσες φορές θέλουμε το ψηφίο 6 και
μία φορά το ψηφίο 4.

Για παράδειγμα αν πει ο Γυμναστής να μπουν στην σειρά όσων το επίθετο αρχίζει από Α ή Β, σημαίνει ακριβώς αυτό. Ειδικότερα, τα Γ έως Ω δεν μπαίνουν στην σειρά. Σύμφωνα με την ερμηνεία σου μπαίνουν και τα Γ έως Ω αφού ο Γυμναστής δεν είπε να μπουν στην σειρά ΜΟΝΟΝ τα Α και Β.

Νομίζω ότι το παρατραβάμε.

Θα χαρώ να μάθω ότι οι διορθωτές θα δεχθούν την ερμηνεία σου, αλλά η πείρα μου λέει ότι (και σωστά) δεν θα την δεχθούν. Μακάρι να κάνω λάθος.

Οκ ευχαριστώ για τη γνώμη σας. Απλά νομίζω πως θα έπρεπε να υπάρχει η διευκρίνηση, αφού κατα τη γνώμη μου είναι μαθηματικά αόριστο. Το συγκρίνω με τον περσινό Θαλή Β' Γυμνασίου (4ο πρόβλημα), διότι μοιάζουν τα θέματα και έχει την διευκρίνηση ότι τα ψηφία είναι ίσα με είτε 8 είτε 9. Ευχαριστώ για το χρόνο σας, καλό βράδυ.

[panagiwtis]

Η λογική του θέματος 3 της Γ Γυμνασίου ( με τον τρόπο που δόθηκε ) : Να βρεθεί η μικρότερη δυνατή απόσταση για να πάω Θεσσαλονίκη ώστε να κάνω τον περισσότερο χρόνο , όπου ο χρόνος ανήκει σε δοθέν διάστημα ..

[Μαίρη00]

Γειά σας!! Γνωρίζετε πότε περίπου θα αναρτηθούν τα αποτελέσματα με τους επιτυχόντες ?