Διαγωνισμός χορού

#1

Τα παιδιά ενός σχολείου είναι περισσότερα από 200

και λιγότερα από 250

. Σε διαγωνισμό χορού του σχολείου συμμετέχουν μόνο ζευγάρια ( αγόρι-κορίτσι).

Αν δήλωσαν συμμετοχή τα $\dfrac{2}{5}$ του συνολικού πλήθους των αγοριών και τα $\dfrac{6}{{17}}$ του συνολικού πλήθους των κοριτσιών, να βρείτε το πλήθος των μαθητών του σχολείου

και πόσα ζευγάρια συμμετείχαν στο διαγωνισμό .

#2

Doloros έγραψε: Τρί Νοέμ 14, 2017 12:04 pm Τα παιδιά ενός σχολείου είναι περισσότερα από και λιγότερα από . Σε διαγωνισμό χορού του σχολείου συμμετέχουν μόνο ζευγάρια ( αγόρι-κορίτσι).

Αν δήλωσαν συμμετοχή τα $\dfrac{2}{5}$ του συνολικού πλήθους των αγοριών και τα $\dfrac{6}{{17}}$ του συνολικού πλήθους των κοριτσιών, να βρείτε το πλήθος των μαθητών του σχολείου

και πόσα ζευγάρια συμμετείχαν στο διαγωνισμό .

Έστω

τα αγόρια και

τα κορίτσια του σχολείου. Δήλωσαν λοιπόν συμμετοχή $\dfrac{2x}{5}$ αγόρια και $\dfrac{6y}{17}$ κορίτσια.

Επειδή όμως συμμετέχουν μόνο ζευγάρια, θα είναι $\displaystyle \frac{{2x}}{5} = \frac{{6y}}{{17}} \Leftrightarrow$ $\boxed{x = \frac{{15y}}{{17}}}$

$\displaystyle 200 < x + y < 250 \Leftrightarrow 200 < \frac{{15y}}{{17}} + y < 250 \Leftrightarrow \frac{{3400}}{{32}} < y < \frac{{4250}}{{32}} \Leftrightarrow 106,25 < y < 132,8125$

Το

όμως πρέπει να είναι πολλαπλάσιο του 17,

άρα υποχρεωτικά είναι $\boxed{y=119}$ και $\boxed{x=105}$

Άρα έχουμε 224

μαθητές και

ζευγάρια που συμμετείχαν στο διαγωνισμό.

Διαγωνισμός χορού

Διαγωνισμός χορού

Re: Διαγωνισμός χορού

Μέλη σε σύνδεση