Εμβαδόν τετραπλεύρου

Tolaso J Kos · #1

Ένα τετράπλευρο ${\rm AB \Gamma \Delta}$ έχει περίμετρο $10 \; {\rm cm}$ και μήκος πλευράς ${\rm A \Gamma}=\sqrt{13} \; {\rm cm}$ . Αν είναι

$\displaystyle{\sin \hat{\rm A} + \sin \hat{\rm B} + \sin \hat{\Gamma} + \sin \hat{\Delta}=4}$
τότε να βρεθεί το εμβαδόν του τετραπλεύρου.

#2

Tolaso J Kos έγραψε: Τετ Φεβ 14, 2018 9:31 pm Ένα τετράπλευρο ${\rm AB \Gamma \Delta}$ έχει περίμετρο $10 \; {\rm cm}$ και μήκος πλευράς ${\rm A \Gamma}=\sqrt{13} \; {\rm cm}$ . Αν είναι

$\displaystyle{\sin \hat{\rm A} + \sin \hat{\rm B} + \sin \hat{\Gamma} + \sin \hat{\Delta}=4}$
τότε να βρεθεί το εμβαδόν του τετραπλεύρου.

(Τυπογραφικό, διαγώνιος $A\Gamma$ αντί πλευρά).

Ωραία ασκησούλα αλλά μάλλον πονηρή για τον μέσο μαθητή αυτής της τάξης.

Από την ισότητα έπεται $\displaystyle{\sin \hat{\rm A} = \sin \hat{\rm B} = \sin \hat{\Gamma} =\sin \hat{\Delta}=1}$ , οπότε το τετράπλευρο είναι

ορθογώνιο. Αν a,b

οι πλευρές έχουμε $a+b=5, \, a^2+b^2=13$ , οπότε a=2, b=3

...

Tolaso J Kos · #3

Mihalis_Lambrou έγραψε: Τετ Φεβ 14, 2018 10:41 pm
(Τυπογραφικό, διαγώνιος $A\Gamma$ αντί πλευρά).

Μόλις συνειδητοποίησα πως στο μάθημα διάβασα πλευρά ....

οπότε λύσαμε την άσκηση έτσι! Δε πειράζει αλλού ήταν η ουσία της άσκησης.

Εμβαδόν τετραπλεύρου

Εμβαδόν τετραπλεύρου

Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου

Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου

Μέλη σε σύνδεση