και κέντρο 
όπως στο παρακάτω σχήμα.![\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(2cm);
\draw (-1.15, -1.63) -- (1.15, -1.63) -- (1.66, 1.11) -- cycle;
\draw [thick,fill=black] (0, 0) circle (2pt);
\draw (0, 0) node[above]{\text{\gr Ο}};
\draw (-1.15, -1.63) node[below]{\text{\gr Γ}};
\draw (1.15,-1.63) node[below]{B};
\draw (1.66, 1.11) node[right]{A};
\draw [shift={(-1.15,-1.63)},color=black,fill=black,fill opacity=0.1] (0,0) -- (-0.07:0.6) arc (-0.07:44.21:0.6) -- cycle;
\draw (-0.3 , -1.5) node[above]{\text{\gr ω}};
\end{tikzpicture}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/691016117412ccaf083b3dd6056822d1.png "\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(2cm);
\draw (-1.15, -1.63) -- (1.15, -1.63) -- (1.66, 1.11) -- cycle;
\draw [thick,fill=black] (0, 0) circle (2pt);
\draw (0, 0) node[above]{\text{\gr Ο}};
\draw (-1.15, -1.63) node[below]{\text{\gr Γ}};
\draw (1.15,-1.63) node[below]{B};
\draw (1.66, 1.11) node[right]{A};
\draw [shift={(-1.15,-1.63)},color=black,fill=black,fill opacity=0.1] (0,0) -- (-0.07:0.6) arc (-0.07:44.21:0.6) -- cycle;
\draw (-0.3 , -1.5) node[above]{\text{\gr ω}};
\end{tikzpicture}}")
Να δειχθεί ότι 
.Τη κοιτούσαμε και αυτή με τα παιδιά σήμερα. Τη βρήκαν και αυτή δύσκολη.
Σχέση γωνίας με πλευράς
Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος
-
Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5573
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: International
- Επικοινωνία:
Σχέση γωνίας με πλευράς
Δίδεται κύκλος με ακτίνα και κέντρο όπως στο παρακάτω σχήμα.
Να δειχθεί ότι .
Τη κοιτούσαμε και αυτή με τα παιδιά σήμερα. Τη βρήκαν και αυτή δύσκολη.
και κέντρο όπως στο παρακάτω σχήμα.
Να δειχθεί ότι .Τη κοιτούσαμε και αυτή με τα παιδιά σήμερα. Τη βρήκαν και αυτή δύσκολη.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Ετικέτες:
Re: Σχέση γωνίας με πλευράς
Πρόκειται για το νόμο ημιτόνων.
Ας πάρουμε
το αντιδιαμετρικό του 
. Τότε το 
είναι ορθογώνιο οπότε:
![\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(2cm);
\draw (-1.15, -1.63) -- (1.15, -1.63) -- (1.66, 1.11) -- (-1.66, -1.11)--cycle;
\draw (-1.15, -1.63) -- (1.66, 1.11);
\draw (1.15, -1.63) -- (-1.66, -1.11);
\draw [thick,fill=black] (0, 0) circle (2pt);
\draw (0, 0) node[above]{\text{\gr Ο}};
\draw (-1.15, -1.63) node[below]{\text{\gr Γ}};
\draw (-1.66, -1.11)node[below]{D};
\draw (1.15,-1.63) node[below]{B};
\draw (1.66, 1.11) node[right]{A};
\draw [shift={(-1.15,-1.63)},color=black,fill=black,fill opacity=0.1] (0,0) -- (-0.07:0.6) arc (-0.07:44.21:0.6) -- cycle;
\draw (-0.3 , -1.5) node[above]{\text{\gr ω}};
\end{tikzpicture}}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/6933bff1b94d91c4dd30faf41267bce8.png "\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) circle(2cm);
\draw (-1.15, -1.63) -- (1.15, -1.63) -- (1.66, 1.11) -- (-1.66, -1.11)--cycle;
\draw (-1.15, -1.63) -- (1.66, 1.11);
\draw (1.15, -1.63) -- (-1.66, -1.11);
\draw [thick,fill=black] (0, 0) circle (2pt);
\draw (0, 0) node[above]{\text{\gr Ο}};
\draw (-1.15, -1.63) node[below]{\text{\gr Γ}};
\draw (-1.66, -1.11)node[below]{D};
\draw (1.15,-1.63) node[below]{B};
\draw (1.66, 1.11) node[right]{A};
\draw [shift={(-1.15,-1.63)},color=black,fill=black,fill opacity=0.1] (0,0) -- (-0.07:0.6) arc (-0.07:44.21:0.6) -- cycle;
\draw (-0.3 , -1.5) node[above]{\text{\gr ω}};
\end{tikzpicture}}")
Ας πάρουμε
το αντιδιαμετρικό του . Τότε το είναι ορθογώνιο οπότε: Σιλουανός Μπραζιτίκος
-
Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1904
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Σχέση γωνίας με πλευράς
Χαιρετώ ! Η ικανοποίηση των μαθητών όταν συμμετέχουν στην αποκάλυψη της λύσης είναι δεδομένη.
Στο παρόν θέμα ας μου επιτραπεί να προτείνω κάτι.
Αφού παρακινήσουμε τους μαθητές να φέρουν την ζητούμενη σχέση στην ισοδύναμη μορφή
και αναφέρουν τον ορισμό για το ημίτονο οξείας γωνίας σε ορθ. τρίγωνο, μπορούμε να τους ζητήσουμε το εξής :
Συμπληρώστε το σχήμα ώστε να σχηματιστεί ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετη πλευρά μισή της
και υποτείνουσα μια ακτίνα .
Εφόσον το καταφέρουν , απομένει να βρουν τη γωνία αυτού που είναι ίση με την
... Φιλικά , Γιώργος .
Στο παρόν θέμα ας μου επιτραπεί να προτείνω κάτι.
Αφού παρακινήσουμε τους μαθητές να φέρουν την ζητούμενη σχέση στην ισοδύναμη μορφή
και αναφέρουν τον ορισμό για το ημίτονο οξείας γωνίας σε ορθ. τρίγωνο, μπορούμε να τους ζητήσουμε το εξής :
Συμπληρώστε το σχήμα ώστε να σχηματιστεί ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετη πλευρά μισή της
και υποτείνουσα μια ακτίνα . Εφόσον το καταφέρουν , απομένει να βρουν τη γωνία αυτού που είναι ίση με την
... Φιλικά , Γιώργος .-
Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5573
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: International
- Επικοινωνία:
Re: Σχέση γωνίας με πλευράς
Γιώργος Μήτσιος έγραψε: Πέμ Φεβ 15, 2018 2:04 am
Αφού παρακινήσουμε τους μαθητές να φέρουν την ζητούμενη σχέση στην ισοδύναμη μορφή
και αναφέρουν τον ορισμό για το ημίτονο οξείας γωνίας σε ορθ. τρίγωνο, μπορούμε να τους ζητήσουμε το εξής :
Συμπληρώστε το σχήμα ώστε να σχηματιστεί ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετη πλευρά μισή της
Εφόσον το καταφέρουν , απομένει να βρουν τη γωνία αυτού που είναι ίση με την
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης