Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας

Tolaso J Kos · #1

Δίδεται οξεία γωνία $\omega$ τέτοια ώστε
$\displaystyle{3 \cos \omega - 2 \sin \omega =2}$ Να βρεθούν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας $\omega$ .

kfd · #2

$\Leftrightarrow 2cos\omega -2sin\omega =2-cos\omega \Rightarrow 4cos^{2}\omega +4sin^{2}\omega -8cos\omega \cdot sin\omega =4+cos^{2}\omega -4cos\omega \Leftrightarrow cos^{2}\omega -4cos\omega +8cos\omega \cdot sin\omega =0$
και διαιρώντας με $cos \omega$ έχω $cos\omega =4-sin\omega$ .
Θέτω στην αρχική και $sin \omega =\frac{5}{13},cos \omega =\frac{12}{13},tan\omega =\frac{5}{12}$ , που επαληθεύουν την αρχική.

#3

Καλησπέρα σε όλους. Ας δούμε και τους ορισμούς των τριγωνομετρικών αριθμών οξειών γωνιών.

Παίρνω ορθογώνιο τρίγωνο ABC

με υποτείνουσα

και κάθετες πλευρές b, c

ώστε $\displaystyle \widehat B = \omega$

: 07-03-2018 Γ Γυμνασίου.jpg (23.84 KiB) Προβλήθηκε 1078 φορές

Τότε

και

, με

.

Λύνοντας το σύστημα, έχουμε $\displaystyle b = \eta \mu \omega = \frac{5}{{13}},\;\;\;c = \sigma \upsilon \nu \omega = \frac{{12}}{{13}},\;\;\;\varepsilon \varphi \omega = \frac{5}{{12}}$ .

Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας

Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας

Re: Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας

Re: Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας

Μέλη σε σύνδεση