Εφαπτόμενη παραβολής

Aravella · #1

Γεια σας θέλω βοήθεια στην συγκεκριμένη άσκηση.
Δίνεται παραβολή $\displaystyle{x^2=2y}$ . Να βρείτε την εφαπτόμενη της παραβολής που τέμνει τους άξονες στα σημεία $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$ έτσι ώστε $\displaystyle{AB=\sqrt{5}.}$

#2

Aravella έγραψε: Κυρ Μάιος 06, 2018 7:51 pm Γεια σας θέλω βοήθεια στην συγκεκριμένη άσκηση.
Δίνεται παραβολή $\displaystyle{x^2=2y}$ . Να βρείτε την εφαπτόμενη της παραβολής που τέμνει τους άξονες στα σημεία $\displaystyle{A}$ και $\displaystyle{B}$ έτσι ώστε $\displaystyle{AB=\sqrt{5}.}$

Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Επειδή το ερώτημα πιθανότατα είναι "άσκηση στο σπίτι" από μαθήματα που παρακολουθείς και δεν
έχουμε πρόθεση να παρακάμψουμε τους Δασκάλους σου, θα δώσω μόνο υπόδειξη.

Έστω (a,b)

με

το ζητούμενο σημείο. Βρες την εξίσωση της εφαπτομένης στο σημείο αυτό. Μετά βρες
που τέμνει τους άξονες και υπολόγισε (συναρτήσει των a,b

) το μήκος

. Και λοιπά.

#3

Aravella, περιμένουμε να δούμε την λύση σου εδώ.

Για διευκόλυνσή σου ας προσθέσω ότι η απάντηση στο πρόβλημα είναι: Οι εφαπτόμενες που άγονται από τα σημεία (2,2)

και

.

#4

Mihalis_Lambrou έγραψε: Δευ Μάιος 07, 2018 12:18 pm Aravella, περιμένουμε να δούμε την λύση σου εδώ.

Για διευκόλυνσή σου ας προσθέσω ότι η απάντηση στο πρόβλημα είναι: Οι εφαπτόμενες που άγονται από τα σημεία και .

Aravella, μας ξέχασες.

Καμιά πρόοδος σε αυτά;

Εφαπτόμενη παραβολής

Εφαπτόμενη παραβολής

Re: Εφαπτόμενη παραβολής

Re: Εφαπτόμενη παραβολής

Re: Εφαπτόμενη παραβολής

Μέλη σε σύνδεση