Τριώνυμο

Tolaso J Kos · #1

Δίδεται η εξίσωση $\alpha x^2 +5x+1 =0 \quad (1)$ με $\alpha \neq 0$ και έστω $\Delta$ η διακρίνουσα αυτής. Αν ισχύει ότι $\Delta \cdot \left( \Delta - 9\right)=0$ και επιπλέον γνωρίζετε ότι η (1)

έχει δύο άνισες ρίζες τότε:

να βρεθεί η διακρίνουσα $\Delta$ και να αιτιολογηθεί η απάντησή σας.
να βρεθεί ο αριθμός $\alpha$ .
να λυθεί η .

#2

Tolaso J Kos έγραψε: Κυρ Μάιος 13, 2018 10:28 am Δίδεται η εξίσωση $\alpha x^2 +5x+1 =0 \quad (1)$ με $\alpha \neq 0$ και έστω $\Delta$ η διακρίνουσα αυτής. Αν ισχύει ότι $\Delta \cdot \left( \Delta - 9\right)=0$ και επιπλέον γνωρίζετε ότι η έχει δύο άνισες ρίζες τότε:

να βρεθεί η διακρίνουσα $\Delta$ και να αιτιολογηθεί η απάντησή σας.

να βρεθεί ο αριθμός $\alpha$ .

να λυθεί η .

i) Επειδή η εξίσωση έχει δύο ρίζες άνισες, θα είναι $\displaystyle \Delta \ne 0,$ οπότε $\boxed{\Delta=9}$

ii) $\displaystyle 9 = {5^2} - 4a \Leftrightarrow 4a = 16 \Leftrightarrow$ $\boxed{a=4}$

iii) $\displaystyle x = \frac{{ - 5 \pm \sqrt 9 }}{8} \Leftrightarrow$ $\boxed{x_1=-\frac{1}{4}}$ ή $\boxed{x_2=-1}$

Τριώνυμο

Τριώνυμο

Re: Τριώνυμο

Μέλη σε σύνδεση