ΑΣΚΗΣΗ απο: Έβδομη Πανενωσιακή Ολυμπιάδα της Ε.Σ.Σ.Δ 1973

[aggelospap]

Οι πραγματικοί αριθμοί είναι τέτοιοι ώστε για όλους τους αριθμούς
που ικανοποιούν τη συνθήκη να αληθεύει η ανίσωση .
Αποδείξτε ότι για αυτές τις τιμές του ισχύει .

[papel]

Η λυση παρακατω ειναι απο το βιβλιο 'Πανενωσιακες Μαθηματικες Ολυμπιαδες ΕΣΣΔ' του Βασιλιεφ Γεγκοροφ εκδοσεις Κατοπτρο. Την επιμελεια την εχει κανει ο Μ.Λαμπρου καθηγητης στο πανεπιστημιο Κρητης και αποτελειται απο δυο τομους.Προκειται για μια εξαιρετικη δουλεια και συνισταται σε οσους αναζητουν το 'βαθος' στα Μαθηματικα.

[Mihalis_Lambrou]

Την επιμέλεια στο υπέροχο αυτό βιβλίο την έκαναν ο Γιώργος Ευαγγελόπουλος και ο Αντώνης Μελάς. Εγώ έγραψα τον πρόλογο του 2ου τόμου.

Για τη ιστορία, ο φίλος Γιώργος Ευαγγελόπουλος, γνωστός για τις απίθανες λύσεις του στο CRUX και από τα βιβλία του Hosberger, είναι δικηγόρος. Σήμερα εργάζεται ως Σύμβουλος σε επιστημονικά θέματα του Προέδρου της Δημοκρατίας, Κάρολου Παπούλια.

Ο Αντώνης Μελάς είναι Καθηγητής στο Μαθηματικό Αθηνών.

Φιλικά,

Μιχάλης