Μεσαία ταχύτητα

KARKAR · #1

$\bigstar$ Η δουλειά μου αρχίζει στις 8.15

. Αν μεταβώ στον τόπο εργασίας με ταχύτητα 70km/h

,

φθάνω

λεπτά αργότερα . Αν τρέξω με ταχύτητα 90km/h

, φθάνω

λεπτά νωρίτερα .

Με ποια ταχύτητα πρέπει να προσέλθω , ώστε να φθάσω ακριβώς στην ώρα μου ;

#2

Καλησπέρα σε όλους. Ωραίο πρόβλημα κίνησης, κατάλληλο και για μεγαλύτερη τάξη. Παλαιότερα λύναμε πολλά τέτοια προβλήματα.

Θα έλεγα ότι πλέον σπανίζουν στα αναλυτικά προγράμματα.

Έστω

η διαδρομή και

o χρόνος που χρειάζεται για να διανυθεί με την ταχύτητα $\displaystyle 90\;Km/h$ .

Είναι $\displaystyle 70\;\;Km/h = \frac{7}{6}\;Km/\min ,\;\;\;\;90\;Km/h = \frac{9}{6}\;Km/\min$

Τότε $\displaystyle \frac{9}{6} \cdot t = \frac{7}{6}\left( {t + 8} \right) \Leftrightarrow t = 28\;\;\min$ , άρα $\displaystyle S = \frac{9}{6} \cdot 28 = 42\;Km$ .

Ο χρόνος που χρειάζεται για να φθάσουμε ακριβώς στην ώρα μας είναι 28+4=32 min

, οπότε η μέση ταχύτητα είναι $\displaystyle \upsilon = \frac{{42}}{{32}}\;Km/\min = 78,75\;Km/h$ .

Συνεχίζεται η συζήτηση του προβλήματος (σε ανώτερο, όμως, επίπεδο) ΕΔΩ.

Μεσαία ταχύτητα

Μεσαία ταχύτητα

Re: Μεσαία ταχύτητα

Μέλη σε σύνδεση