Ανισότητα στους πραγματικούς 2

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, achilleas, socrates, silouan

Απάντηση
Dreamkiller
Δημοσιεύσεις: 263
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 12:52 pm

Ανισότητα στους πραγματικούς 2

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Dreamkiller »

Αν οι πραγματικοί αριθμοί a,b,c είναι τέτοιοι ώστε ab+bc+ca=3abc \neq 0, να δείξετε ότι

\displaystyle a^2+b^2+c^2-3abc +6 \geq \frac{a^2+1}{ab}+\frac{b^2+1}{bc}+\frac{c^2+1}{ca}

Να αναφέρω ότι αυτή η ανισότητα, όπως και αυτή, είναι δική μου κατασκευή.
Κορυφή
Prødigy

Re: Ανισότητα στους πραγματικούς 2

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Prødigy »

Επαναφορά.
Κορυφή
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6595
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Re: Ανισότητα στους πραγματικούς 2

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates »

Επαναφορά!
Θανάσης Κοντογεώργης
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες