Αρχιμηδης 2017

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

petrosqw
Δημοσιεύσεις: 38
Εγγραφή: Παρ Φεβ 01, 2019 6:46 pm

Αρχιμηδης 2017

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από petrosqw »

Έστω y η θετική ρίζα της εξίσωσης x^{2}+x-4=0.Το πολυωνυμο P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0},όπου n θετικός ακέραιος,έχει συντελεστές μη αρμητικούς ακέραιους και αριθμητική τιμή P(y)=2017

i)Να αποδείξετε ότι a_{0}+a_{1}+...+a_{n}\equiv 1(mod2)
ii)Να βρείτε την ελάχιστη δυνατή τιμή του αθροίσματος a_{0}+a_{1}+...+a_{n}


* Η άσκηση έχει τοποθετηθεί σε λάθος φάκελο
Δεν ξέρω πως μπορω να την αλλάξω
Οποίος μπορεί ας την βάλει στον σωστο

Ετικέτες:
minageus
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 25, 2019 7:28 pm

Re: Αρχιμηδης 2017

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από minageus »

Χριστός Ανέστη
Μία λύση είναι η επίσημη (και εγώ έτσι την έλυσα), που βρίσκεται στο παρακάτω link:
http://www.hms.gr/sites/default/files/s ... _final.pdf
Πρόκειται για το τέταρτο θέμα των μεγάλων.
Δημήτρης Μηνάγιας
petrosqw
Δημοσιεύσεις: 38
Εγγραφή: Παρ Φεβ 01, 2019 6:46 pm

Re: Αρχιμηδης 2017

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από petrosqw »

minageus έγραψε: Κυρ Ιουν 02, 2019 2:59 pm Χριστός Ανέστη
Μία λύση είναι η επίσημη (και εγώ έτσι την έλυσα), που βρίσκεται στο παρακάτω link:
http://www.hms.gr/sites/default/files/s ... _final.pdf
Πρόκειται για το τέταρτο θέμα των μεγάλων.
Εγω ανέβασα την άσκηση για να δω μια λυση διαφορετική από την πρωτότυπη
minageus
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Μάιος 25, 2019 7:28 pm

Re: Αρχιμηδης 2017

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από minageus »

Ναι, το κατάλαβα, απλώς επειδή είμαι καινούριος στο :logo: , δεν είμαι εξοικειωμένος με το LaTeX και την έλυσα σχεδόν με τον ίδιο τρόπο, έκανα αυτή την παραπομπή.
Δημήτρης Μηνάγιας
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 9010
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Αρχιμηδης 2017

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres »

Μεταφέρθηκε στο σωστό φάκελο. Δείτε και τη συζήτηση εδώ.
Απάντηση

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης