ερώτηση για μερικό άθροισμα

giannakos94 · #1

αν μια ακολουθία an τεινει στο 0
το μερικό αθροισμά της απο 1 εως ν είναι φραγμένο
συνεπ'αγεται οτι το μερικό 'αθροισμα τείνει σε πραγματικό αριθμό?

#2

giannakos94 έγραψε: Πέμ Φεβ 20, 2020 3:56 am αν μια ακολουθία an τεινει στο 0
το μερικό αθροισμά της απο 1 εως ν είναι φραγμένο
συνεπ'αγεται οτι το μερικό 'αθροισμα τείνει σε πραγματικό αριθμό?

Μην ξεχνάς να γράφεις σε latex. Βλέπε άλλωστε εκεί. Καλό είναι να μην αγνοούμε τους Γενικούς Συντονιστές, και μάλλον δεν αντιλήφθηκες ότι ήδη σου έσβησαν ένα μήνυμα επειδή ακριβώς δεν ήταν σε latex.

Για το ερώτημά σου, η απάντηση είναι όχι.

Ισχυρή υπόδειξη: Η ακολουθία

$\displaystyle{1, -\dfrac {1}{2}, -\dfrac {1}{2}, +\dfrac {1}{3},+\dfrac {1}{3}, +\dfrac {1}{3}, -\dfrac {1}{4}, -\dfrac {1}{4}, -\dfrac {1}{4}, -\dfrac {1}{4}, ...}$

είναι αντιπαράδειγμα.

Περιμένουμε εδώ να μας πεις την αιτιολόγηση.

giannakos94 · #3

Mihalis_Lambrou έγραψε: Πέμ Φεβ 20, 2020 7:10 am
giannakos94 έγραψε: Πέμ Φεβ 20, 2020 3:56 am αν μια ακολουθία an τεινει στο 0
το μερικό αθροισμά της απο 1 εως ν είναι φραγμένο
συνεπ'αγεται οτι το μερικό 'αθροισμα τείνει σε πραγματικό αριθμό?
Μην ξεχνάς να γράφεις σε latex. Βλέπε άλλωστε εκεί. Καλό είναι να μην αγνοούμε τους Γενικούς Συντονιστές, και μάλλον δεν αντιλήφθηκες ότι ήδη σου έσβησαν ένα μήνυμα επειδή ακριβώς δεν ήταν σε latex.

Για το ερώτημά σου, η απάντηση είναι όχι.

Ισχυρή υπόδειξη: Η ακολουθία

$\displaystyle{1, -\dfrac {1}{2}, -\dfrac {1}{2}, +\dfrac {1}{3},+\dfrac {1}{3}, +\dfrac {1}{3}, -\dfrac {1}{4}, -\dfrac {1}{4}, -\dfrac {1}{4}, -\dfrac {1}{4}, ...}$

είναι αντιπαράδειγμα.

Περιμένουμε εδώ να μας πεις την αιτιολόγηση.

Καλημέρα , και εγώ αυτήν τν ακόλουθια τελικά πήρα .
Η οποία όντως είναι μηδενική και το μερικό άθροισμα παίζει από το σε όλο το [0,1] .
Το θέμα είναι υπάρχει άλλη ;
Έψαχνα κάποια που να μπορώ να βρω τν τύπο της

#4

giannakos94 έγραψε: Πέμ Φεβ 20, 2020 8:03 am
Καλημέρα , και εγώ αυτήν τν ακόλουθια τελικά πήρα .
Η οποία όντως είναι μηδενική και το μερικό άθροισμα παίζει από το σε όλο το [0,1] .
Το θέμα είναι υπάρχει άλλη ;
Έψαχνα κάποια που να μπορώ να βρω τν τύπο της

Το ότι πάλι δεν γράφεις σε latex, παρά τις συστάσεις, είναι προκλητικό. Ας το αφήσουμε για την ώρα.

Και τα δύο ερωτήματα που θέτεις τώρα, είναι πάρα πολύ απλά:

Π.χ. υπόδειξη για το δεύτερο (δηλαδή να βρεις τον τύπο που δίνει την ακολουθία): Το μήκος κάθε
σταθερού τμήματος όρων είναι, διαδοχικά, 1, 2, 3, ...

. Κάνε τώρα χρήση του 1+2+...+n = n(n+1)/2

.

Για το πρώτο, μάλλον δεν σκέφτηκες πριν ρωτήσεις. Υπόδειξη για έναν τρόπο να βρεις άλλη ακολουθία
με τις ίδιες ιδιότητες:

$\displaystyle{\displaystyle{1, -\dfrac {1}{4}, -\dfrac {1}{4}, -\dfrac {1}{4}, -\dfrac {1}{4},+\dfrac {1}{6},+\dfrac {1}{6}, +\dfrac {1}{6}, +\dfrac {1}{6},+\dfrac {1}{6}, +\dfrac {1}{6},-\dfrac {1}{8}, -\dfrac {1}{8}, ...}}$

και μύριες άλλες παρόμοιες ή ουσιωδώς διαφορετικές.

Περιμένουμε εδώ τις αιτιολογήσεις σου για να δούμε αν κατάλαβες την ουσία.

ερώτηση για μερικό άθροισμα

ερώτηση για μερικό άθροισμα

Re: ερώτηση για μερικό άθροισμα

Re: ερώτηση για μερικό άθροισμα

Re: ερώτηση για μερικό άθροισμα

Μέλη σε σύνδεση