σύστημα

lonis · #2

Ελπίζω να μην έκανα λάθη στις πράξεις. Θα με ενδιέφερε πάντως να δω και μία διαφορετική λύση.

Λεωνίδας

GiannisL · #3

Οι λύσεις είναι τα σημεία τομής δυο υπερβολών

$\[ \left. \begin{array}{l} x^2 - 3xy + 2y^2 = 2 \\ 2x^2 + xy - y^2 = 20 \\ \end{array} \right\}\left. \begin{array}{l} x^2 - 3xy + 2y^2 = 2 \\ 4x^2 + 2xy - 2y^2 = 40 \\ \end{array} \right\}$
Πρόσθεση κατα μέλη και $\[ y = \frac{{5x^2 - 42}}{x},x \ne 0$ (1) διότι το 0 δεν ειναι λυση του συστήματος. Αντικαθιστώ στην πρώτη και έχω $\[ 18x^4 - 358x^2 + 42^2 = 0$

με $\[ \begin{array}{l} x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3 \\ \kappa \alpha \iota {\rm{ x}}^{\rm{2}} = \frac{{98}}{9} \Rightarrow x = \pm \frac{{7\sqrt 2 }}{3} \\ \end{array}$
Αντικαθιστώ στην (1) και έχω τις λυσεις.

antonis_math · #4

Ευχαριστώ για τις ωραίες λύσεις

σύστημα

σύστημα

Re: σύστημα

Re: σύστημα

Re: σύστημα

Μέλη σε σύνδεση