ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Aladdin
Δημοσιεύσεις: 203
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 05, 2010 2:25 pm

ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Aladdin »

Nα υπολογίσετε το όριο \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\left| {\eta \mu x} \right|} \right)^x}

Ετικέτες:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18874
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou »

Aladdin έγραψε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 9:33 pm Nα υπολογίσετε το όριο \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\left| {\eta \mu x} \right|} \right)^x}
.
To όριο δεν υπάρχει: Εξετάζοντας τιμές του x της μορφής 2k\pi και 2k\pi +\pi /2 , αντίστοιχα, παίρνει τιμές 0 και 1.
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5588
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου »

Καλησπέρα !

Μιχάλη, γράφαμε σχεδόν μαζί. Το αφήνω έτσι για την ... πνευματική συνύπαρξη !
Υποθέτω ότι είναι για τριτοβάθμια εκπαίδευση, όχι όμως για παράδοση εργασίας, μια και είναι τελείως προσαρμοσμένη στο μάθημα.

Σε τέτοιες περιπτώσεις εργαζόμαστε συνήθως με ακολουθίες.

(α) Αν πάρουμε την ακολουθία a_n= {n\pi }, αυτή είναι δίνει f({n\pi)=0 και έχει όριο μηδέν ,όπου f είναι η συνάρτηση του ορίου.

(β) Αν πάρουμε τηνf(2n\pi +\pi /2) , αυτή δίνει τιμές ίσες με ένα και έχει όριο 1.


Το όριο επομένως δεν υπάρχει.
Aladdin
Δημοσιεύσεις: 203
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 05, 2010 2:25 pm

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Aladdin »

Σας ευχαριστώ για τη βοήθεια, το όριο αυτό δόθηκε σε διαγώνισμα με τη μορφή σωστού λάθους ...ότι κάνει 0.
Aladdin
Δημοσιεύσεις: 203
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 05, 2010 2:25 pm

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Aladdin »

Αναρωτιέμαι πως μπορεί να εξηγηθεί σε μαθητές ;
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18874
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou »

Aladdin έγραψε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 10:05 pm Αναρωτιέμαι πως μπορεί να εξηγηθεί σε μαθητές ;
Αν κοιτάξεις με προσοχή, το έχει απανήσει ο Μπάμπης παραπάνω: Όχι, δεν κάνει για μαθητές με την τωρινή ύλη. Κάποτε, έκανε.

Με την σειρά μου θέλω να ρωτήσω, δεδομένου ότι τοποθέτησες την άσκηση στον φάκελο της Γ' Λυκείου, η πηγή της είναι άσκηση
που τέθηκε σε μαθητές;
Aladdin
Δημοσιεύσεις: 203
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 05, 2010 2:25 pm

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Aladdin »

Nαι ,σε διαγώνισμα Γ Λυκείου
Άβαταρ μέλους
stranger
Δημοσιεύσεις: 684
Εγγραφή: Δευ Ιαν 14, 2019 6:12 am
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από stranger »

Aladdin έγραψε: Πέμ Νοέμ 12, 2020 9:33 pm Nα υπολογίσετε το όριο \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {\left( {\left| {\eta \mu x} \right|} \right)^x}
Δεν γνωρίζω ακριβώς τη σχολική ύλη, όμως μπορούμε να πούμε ότι η συνάρτηση παίρνει τις τιμές 0 και 1 άπειρες φορές την κάθε μία, άρα δεν γίνεται να υπάρχει το όριό της.
Κωνσταντίνος Σμπώκος
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18874
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou »

stranger έγραψε: Παρ Νοέμ 13, 2020 4:12 pm Δεν γνωρίζω ακριβώς τη σχολική ύλη, όμως μπορούμε να πούμε ότι η συνάρτηση παίρνει τις τιμές 0 και 1 άπειρες φορές την κάθε μία, άρα δεν γίνεται να υπάρχει το όριό της.
Αυτό ακριβώς έγραψε και ο Μπάμπης και εγώ στις λύσεις μας.
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες