Όριο στον μετασχηματισμό Fourier

Aladdin · #1

Καλημέρα, θα μπορούσατε να μου εξηγήσετε γιατί το παρακάτω όριο κάνει 0 ;
$\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{\tau \to - \infty } \left( {{e^{\alpha \tau }} \cdot {e^{ - j\omega \tau }}} \right) = 0,\,\alpha > 0,\omega > 0$
Είναι στον μετασχηματισμό Fourier..

#2

Aladdin έγραψε: Κυρ Απρ 18, 2021 1:38 pm Καλημέρα, θα μπορούσατε να μου εξηγήσετε γιατί το παρακάτω όριο κάνει 0 ;
$\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{\tau \to - \infty } \left( {{e^{\alpha \tau }} \cdot {e^{ - j\omega \tau }}} \right) = 0,\,\alpha > 0,\omega > 0$
Είναι στον μετασχηματισμό Fourier..

Πρώτα απ' όλα να ξεκαθαρίσουμε τα σύμβολα.

Δεν αμφιβάλλω ότι το

που γράφεις είναι το $i=\sqrt {-1}$ . Σε βιβλία Μηχανικής, ιδίως των Ηλεκτρολόγων Μηχανικών, το "δικό μας"

συμβολίζεται με

διότι σε αυτούς το

χρησιμοποιείται για την ένταση του ρεύματος.

Με αυτό ως δεδομένο, η άσκηση είναι απλή.

Υπόδειξη: Για πραγματικούς αριθμούς $\omega,\, \tau$ (όπως είναι το $\omega$ και ο χρόνος $\tau$ , ισχύει $|e^{ - j\omega \tau } | = 1$ (εξήγησε). Τώρα συνέχισε. Τα υπόλοιπα σου είναι γνωστά ήδη από το Λύκειο.

Aladdin · #3

Σας ευχαριστώ

#4

Από πού είναι η άσκηση; Είναι πράγματι από βιβλίο Εφαρμοσμένης Επιστήμης;

Όριο στον μετασχηματισμό Fourier

Όριο στον μετασχηματισμό Fourier

Re: Όριο στον μετασχηματισμό Fourier

Re: Όριο στον μετασχηματισμό Fourier

Re: Όριο στον μετασχηματισμό Fourier

Μέλη σε σύνδεση