Τριγωνομετρική εξίσωση Ι

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

achilleas: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 3071; Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Τριγωνομετρική εξίσωση Ι

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Τετ Μαρ 02, 2022 10:41 pm

Να λυθεί η εξίσωση

$\displaystyle \frac{\sqrt{x}+2}{\cos{2x}+3}=\frac{\sqrt{x}+1}{\cos{2x}+1}.$

Φιλικά,

Αχιλλέας

Ετικέτες:

εξίσωση

τριγωνομετρική

exdx: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 1813; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm; Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης; Επικοινωνία:
Επικοινωνία exdx

Yahoo Messenger

Re: Τριγωνομετρική εξίσωση Ι

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από exdx » Τετ Μαρ 02, 2022 11:30 pm

$\displaystyle \frac{{\sqrt x + 2}}{{\cos 2x + 3}} = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\cos 2x + 1}} \Leftrightarrow ... \Leftrightarrow \cos 2x + 1 = 2\sqrt x + 2 \Leftrightarrow \cos 2x = 2\sqrt x + 1$
Είναι $\displaystyle \cos 2x \le 1$ και η ισότητα για $\displaystyle x = k\pi ,k \in Z$
και $\displaystyle 2\sqrt x + 1 \ge 1$ και η ισότητα μόνο για $\displaystyle x = 0$
Για $\displaystyle k = 0$ έχουμε $\displaystyle x = 0$ ,μοναδική τιμή ώστε $\displaystyle \cos 2x = 2\sqrt x + 1$

Kαλαθάκης Γιώργης

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης