Τετμημένη

KARKAR · #1

: crackie.png (14.84 KiB) Προβλήθηκε 1035 φορές

Αν :

, βρείτε την τετμημένη του σημείου

.

Γιώργος Μήτσιος · #2

Καλό βράδυ!

: 29-3 τετμημένη KARKAR.png (496.35 KiB) Προβλήθηκε 1014 φορές

Αν δεν ..λανθάνει κάτι , βρίσκω τετμημένη του

ίση με $\dfrac{10}{\sqrt{29}}$ .

Προτίθεμαι- αν δεν καλυφθεί- να επανέλθω. Φιλικά, Γιώργος.

#3

KARKAR έγραψε: Τρί Μαρ 29, 2022 8:22 pm crackie.pngΑν : , βρείτε την τετμημένη του σημείου .

Αν $\widehat {AKO} = \theta$ τότε $OA= AK \tan \theta = 2\tan \theta$ . Άρα $10= (OAKB) = 2(OKA) = AK\cdot OA = 4 \tan \theta$ . Άρα $\tan \theta = \dfrac {5}{2}$

H ζητούμενη τετμημένη είναι

$AK \sin \theta = 2 \dfrac {\tan \theta } {\sqrt {\tan ^ 2 \theta +1}} = 2 \dfrac {\dfrac {5}{2} } {\sqrt {\dfrac {25}{4} +1}}= \dfrac {10}{\sqrt {29}}$ , όπως έγραψε ο Γιώργος στο προηγούμενο ποστ.

#4

Λόγω συμμετρίας είναι $\displaystyle (AKO) = 5$ , οπότε
$\displaystyle \begin{array}{l} (AKO) = 5 \Leftrightarrow AK \cdot AO = 10 \Leftrightarrow AO = 5\\ KO = \sqrt {{2^2} + {5^2}} = \sqrt {29} \\ (AKO) = 5 \Leftrightarrow KO \cdot AE = 10 \Leftrightarrow \sqrt {29} \cdot AE = 10 \Leftrightarrow AE = \frac{{10}}{{\sqrt {29} }} \Leftrightarrow x = \frac{{10}}{{\sqrt {29} }} \end{array}$

#5

KARKAR έγραψε: Τρί Μαρ 29, 2022 8:22 pm crackie.pngΑν : , βρείτε την τετμημένη του σημείου .

: Τετμημένη.Κ.png (15.22 KiB) Προβλήθηκε 961 φορές

$\displaystyle d(K,\varepsilon ) = 2 \Leftrightarrow \frac{{| - k|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2 \Leftrightarrow {k^2} - 4 = 4{m^2} \Leftrightarrow AO = 2m$ και επειδή $\displaystyle (AOK) = 5 \Leftrightarrow$ $\boxed{m=\frac{5}{2}}$

Η ζητούμενη τετμημένη x_0

είναι η διπλή ρίζα της εξίσωσης $\displaystyle {x^2} + {\left( {\frac{5}{2}x - \sqrt {29} } \right)^2} = 4 \Leftrightarrow$ $\boxed{{x_0} = \frac{{10\sqrt {29} }}{{29}}}$

Τετμημένη

Τετμημένη

Re: Τετμημένη

Re: Τετμημένη

Re: Τετμημένη

Re: Τετμημένη

Μέλη σε σύνδεση