Ορθοκεντρικο τρίγωνο

Iliastheocharous · #1

θα ήθελα βοήθεια σχετικά με το ορθοκεντρικο τρίγωνο.. στο βιβλίο του Chen ψάχνω να βρω τα περιγεγραμμενα τετράπλευρα αλλά έχω βρει μόνο τρία. Μπορείτε να με βοηθήσετε και να δώσετε και την αιτιολόγηση από δίπλα. Σας επισυνάπτω την εικόνα με το πρόβλημα.

: Εικόνα με το πρόβλημα; 165978166987861998426682060285.jpg (1011.98 KiB) Προβλήθηκε 1155 φορές

ΦΙΛΙΠΠΟΣ ΚΑΛΟΥΔΗΣ · #2

Στο σχήμα δεν υπάρχουν περιγεγραμμένα τετράπλευρα. Μήπως εννοείς εγγράψιμα;

Iliastheocharous · #3

Εννοώ κυκλικά τετράπλευρα. Κύκλος δεν υπάρχει

#4

Iliastheocharous έγραψε: Τετ Αύγ 10, 2022 2:42 pm Εννοώ κυκλικά τετράπλευρα. Κύκλος δεν υπάρχει

"Cyclic quadrilateral" σημαίνει "εγγράψιμο τετράπλευρο". Αυτό για την ορολογία με σωστά Ελληνικά.

Παρακαλώ βάλε κανονικό σχήμα (όχι επισυναπτόμενο), όπως ρητά απαιτούν οι κανονισμοί μας. Μετά θα σου δώσω υπόδειξη για να βρεις τα έξι εγγράψιμα τετράπλευρα. Είναι οφθαλμοφανή.

cool geometry · #5

$\angle BFC=\angle BEC=90^{0}\Rightarrow BFEC$ εγγράψιμο.
$\angle HDC+\angle HEC=180^{0}\Rightarrow CDHE$ εγγράψιμο.
$\angle AEB=\angle ADB\Rightarrow ABDE$ εγγράψιμο.
$\angle AFH+\angle AEH=180^{0}\Rightarrow AFHE$ εγγράψιμο.
$\angle BDH+\angle BFH=180^{0}\Rightarrow BFHD$ εγγράψιμο.
$\angle ADC=\angle AFC\Rightarrow ACDF$ εγγράψιμο.

Ορθοκεντρικο τρίγωνο

Ορθοκεντρικο τρίγωνο

Re: Ορθοκεντρικο τρίγωνο

Re: Ορθοκεντρικο τρίγωνο

Re: Ορθοκεντρικο τρίγωνο

Re: Ορθοκεντρικο τρίγωνο

Μέλη σε σύνδεση