Τετράγωνο σε τετράγωνο

[p_gianno]

8foxes πάλι.
Τετράγωνο εντός τετραγώνου και 4,5,7 τα εμβαδά των πράσινων τριγώνων του σχήματος. Ποια απο τις παρακάτω επιλογές για το εμβαδόν Α είναι σωστή ;

[Ανδρέας Πούλος]

Η σωστή απάντηση είναι 8 τ.μ.
Η λύση προέρχεται από γραμμική εξίσωση.
Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

[vittasko]

Από και το ζητούμενο έχει βρεθεί.

Κώστας Βήττας.

[Ανδρέας Πούλος]

Κώστα,
ακριβώς την ίδια λύση είδα και εγώ. Αλλά την έκανα σε χαρτί. Από ηλεκτρονικό σχέδιο είμαι σαν τη χελώνα. Θα το δημοσίευα αύριο και βάλε.
Θα σου τηλεφωνήσω να τα πούμε.
Φιλικά,
Ανδρέας Πούλος

[Μιχάλης Νάννος]

Παρεμφερές (από 8foxes):
Τετράγωνο μέσα σε τετράγωνο. Δίνονται τρία εμβαδά, ζητείται το εμβαδό Α.

square2.png (8.74 KiB) Προβλήθηκε 722 φορές

[p_gianno]

Μια απάντηση

sq in sq.PNG (24.12 KiB) Προβλήθηκε 679 φορές

Κατασκευάζουμε τετράγωνο ΖΕ ΗΘ (Σχήμα) με πλευρές παράλληλες προς τις πλευρές του τετραγώνου ΝΜΤΡ
Αν α η πλευρά του μικρότερου τετραγώνου ΜΝΡΤ τότε
ΔΙ+ ΡΝ + ΛΒ =ΘΖ=ΕΖ=ΑΚ+ΜΝ+ΣΓ --> ΔΙ+ΛΒ =ΑΚ +ΣΓ -- > ΔΙ α+ΛΒ α =ΑΚ α +ΣΓ α -- > 2(ΔΤΡ)+2(ΜΝΒ)=2(ΤΑΜ)+2(ΡΓΝ) --- > 1/4+Α=1/5+1/3 --- > Α =17/60