Αντίθετες ρίζες

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

KARKAR: Δημοσιεύσεις: 17997; Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Αντίθετες ρίζες

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τετ Οκτ 05, 2022 8:19 pm

Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί η εξίσωση : $\ell n(e^x+1)=\dfrac{e^x+x+1}{e^x+1}$ , έχει δύο ρίζες αντίθετες ;

Ετικέτες:

εκθετική

εξίσωση

λογαριθμική

gbaloglou: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 3566; Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm; Τοποθεσία: Θεσσαλονικη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία gbaloglou

Ιστοσελίδα

Re: Αντίθετες ρίζες

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Πέμ Οκτ 06, 2022 12:08 am

KARKAR έγραψε: Τετ Οκτ 05, 2022 8:19 pm Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί η εξίσωση : $\ell n(e^x+1)=\dfrac{e^x+x+1}{e^x+1}$ , έχει δύο ρίζες αντίθετες ;

Αντίθετες λόγω της $ln(e^x+1)=\left(1+\dfrac{x}{e^x+1}\right)\leftrightarrow ln(e^{-x}+1)=\left(1+\dfrac{-x}{e^{-x}+1}\right)$

Δύο λόγω της $\left[ln(e^x+1)-\left(1+\dfrac{x}{e^x+1}\right)\right]'>0$ για x>0

Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες