Ένα ακόμα αδύνατο σύστημα

#1

Να αποδείξετε ότι το σύστημα

$\displaystyle{x+\sqrt2 . y =2^{\frac{3}{8}}}$

$\displaystyle{x^2 +2y^2 =2^{-1}}$

είναι αδύνατο στο R

#2

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: Τετ Δεκ 28, 2022 7:00 am Να αποδείξετε ότι το σύστημα

$\displaystyle{x+\sqrt2 . y =2^{\frac{3}{8}}}$

$\displaystyle{x^2 +2y^2 =2^{-1}}$

είναι αδύνατο στο R

Από την ανισότητα $(a+b)^2\le 2(a^2+b^2)$ θα είχαμε από τις δοθείσες

$\displaystyle{ 2^{\frac{3}{4}}}= (x+\sqrt 2 y) ^2\le 2(x^2+2y^2)= 2\cdot 2^{-1}=1}$ . Άτοπο, αφού $2^{\frac{3}{4}}}> 1^{\frac{3}{4}}}=1$

#3

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: Τετ Δεκ 28, 2022 7:00 am Να αποδείξετε ότι το σύστημα

$\displaystyle{x+\sqrt2 . y =2^{\frac{3}{8}}}$

$\displaystyle{x^2 +2y^2 =2^{-1}}$

είναι αδύνατο στο R

: Σύστημα αδύνατο.png (22.42 KiB) Προβλήθηκε 541 φορές

Και η Γεωμετρική ερμηνεία .

Ένα ακόμα αδύνατο σύστημα

Ένα ακόμα αδύνατο σύστημα

Re: Ένα ακόμα αδύνατο σύστημα

Re: Ένα ακόμα αδύνατο σύστημα

Μέλη σε σύνδεση