Πρώτο τετράγωνο

Τόλης · #1

Ποια από τις παρακάτω επιλογές δεν είναι ποτέ πρώτος αριθμός όταν ο

είναι πρώτος αριθμός;
$\large A) p^{2}+16$
$\large B)p^{2}+24$
$\large C) p^{2}+26$
$\large D) p^{2}+46$
$\large E) p^{2}+96$

#2

Τόλης έγραψε: Κυρ Φεβ 05, 2023 9:47 am Ποια από τις παρακάτω επιλογές δεν είναι ποτέ πρώτος αριθμός όταν ο είναι πρώτος αριθμός;
$\large A) p^{2}+16$
$\large B)p^{2}+24$
$\large C) p^{2}+26$
$\large D) p^{2}+46$
$\large E) p^{2}+96$

Ο (C) διότι για p=2,p-3

δίνει σύνθετο. Και για τους υπόλοιπους πρώτους $(6k\pm 1)^2+26 = 6M+1+26 = 3(2M+9)=$ σύνθετος.
Οι άλλες περιπτώσεις μπορούν να δώσουν που και που κάποιον πρώτο. Π.χ.

(Α) 11^2+16=137=

πρώτος,

(Β) 7^2+24=73=

πρώτος,

(D) 11^2+46=167=

πρώτος,

(E) 19^2+96=457=

πρώτος.

Τόλης · #3

Πρώτο τετράγωνο

Πρώτο τετράγωνο

Re: Πρώτο τετράγωνο

Re: Πρώτο τετράγωνο

Μέλη σε σύνδεση