Τεμνόμενοι ορθογώνια ; Όσους θέλετε !!!

orestisgotsis · #1

Περιττό

#2

Προφανώς, εφάπτονται του κύκλου διαμέτρου

, αφού είναι αντίστροφος της ευθείας (ε), στην αντιστροφή με κύκλο (K)

, ενώ, όλοι, οι ορθογώνιοι του κύκλοι, αντιστρέφονται στον εαυτό τους.

#3

rek2 έγραψε: Παρ Φεβ 24, 2023 6:24 pm Προφανώς, εφάπτονται του κύκλου διαμέτρου , αφού είναι αντίστροφος της ευθείας (ε), στην αντιστροφή με κύκλο , ενώ, όλοι, οι ορθογώνιοι του κύκλοι, αντιστρέφονται στον εαυτό τους.

Αυτή είναι , Γεωμετρία !

#4

Πιστεύω ο Κώστας να συναινεί στο σχήμα της ωραίας του λύσης .

: τεμνόμενοι ορθογώνια_όσους θέλετε.png (31.32 KiB) Προβλήθηκε 634 φορές

Στο βόρειο πόλο

του κύκλου $\Omega$ θεωρώ ευθεία $g//\varepsilon$ και την αντιστρέφω με πόλο το

, ενώ ο κύκλος αντιστροφής έχει ακτίνα $m = R\sqrt 2$

Προκύπτει έτσι ο σταθερός στακτί κύκλος διαμέτρου

Αντιστρέφω με ίδιο πόλο τους κύκλους $\left( {L,r} \right)$ ενώ η ακτίνα του κύκλου αντιστροφής τώρα είναι

( κοινό εφαπτόμενο τμήμα )

Επειδή ο κύκλος αντιστροφής , $\left( {A,p} \right)$ είναι ορθογώνιος με τους $\left( {L,r} \right)$ οι κύκλοι αυτοί $\left( {L,r} \right)$ μένουν αναλλοίωτοι στην αντιστροφή.

Τεμνόμενοι ορθογώνια ; Όσους θέλετε !!!

Τεμνόμενοι ορθογώνια ; Όσους θέλετε !!!

Re: Τεμνόμενοι ορθογώνια ; Όσους θέλετε !!!

Re: Τεμνόμενοι ορθογώνια ; Όσους θέλετε !!!

Re: Τεμνόμενοι ορθογώνια ; Όσους θέλετε !!!

Μέλη σε σύνδεση