Ακτίνα από αποστήματα

KARKAR · #1

: Ακτίνα από αποστήματα.png (15.76 KiB) Προβλήθηκε 805 φορές

Μπορείτε να υπολογίσετε την ακτίνα του περικύκλου του τριγώνου ABC

;

#2

Μου προκύπτει η εξίσωση

29R+48=R^3

#3

KARKAR έγραψε: Τετ Μαρ 22, 2023 12:37 pm Ακτίνα από αποστήματα.pngΜπορείτε να υπολογίσετε την ακτίνα του περικύκλου του τριγώνου ;

Με Θεωρήματα Πτολεμαίου και Πυθαγόρα προέκυψαν κατά προσέγγιση τα του σχήματος

: Ακτίνα απο αποστήματα.png (48.98 KiB) Προβλήθηκε 723 φορές

orestisgotsis · #4

Κενό

#5

rek2 έγραψε: Τετ Μαρ 22, 2023 10:32 pm Μου προκύπτει η εξίσωση

Βρίσκω την ίδια εξίσωση $\boxed{R^3 - 29R -48 = 0}$

Εν συντομία, το

είναι ορθόκεντρο του DE F

και $\displaystyle \left\{ \begin{gathered} 2 = R\cos A \hfill \\ 4 = R\cos B \hfill \\ 3 = R\cos C \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Εξάλλου, $\displaystyle \cos (B + C) = - \cos A.$

: Ακτίνα από αποστήματα.png (12.3 KiB) Προβλήθηκε 678 φορές

Από αυτές τις σχέσεις προκύπτει εύκολα η παραπάνω εξίσωση. Το λογισμικό δίνει $\boxed{R \simeq 6,0746736}$

#6

george visvikis έγραψε: Πέμ Μαρ 23, 2023 8:14 am
rek2 έγραψε: Τετ Μαρ 22, 2023 10:32 pm Μου προκύπτει η εξίσωση

Βρίσκω την ίδια εξίσωση $\boxed{R^3 - 29R -48 = 0}$

Εν συντομία, το είναι ορθόκεντρο του και $\displaystyle \left\{ \begin{gathered} 2 = R\cos A \hfill \\ 4 = R\cos B \hfill \\ 3 = R\cos C \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Εξάλλου, $\displaystyle \cos (B + C) = - \cos A.$

Ακτίνα από αποστήματα.png
Από αυτές τις σχέσεις προκύπτει εύκολα η παραπάνω εξίσωση. Το λογισμικό δίνει $\boxed{R \simeq 6,0746736}$

Εδώ Τριγωνομετρία -Γεωμετρία σημειώσατε:

Ακτίνα από αποστήματα

Ακτίνα από αποστήματα

Re: Ακτίνα από αποστήματα

Re: Ακτίνα από αποστήματα

Re: Ακτίνα από αποστήματα

Re: Ακτίνα από αποστήματα

Re: Ακτίνα από αποστήματα

Μέλη σε σύνδεση