Άνισες ρίζες

Καλημέρα.

Ισχύει η ανισότητα:

$\int_{-1}^{1}\left | f(x) \right |dx\geq \left | \int_{-1}^{1}f(x)dx \right |$ .

Οπότε,

$\left | \int_{-1}^{1}f(x)dx \right |< 2\Rightarrow \int_{-1}^{1}(3x^2+2ax+b)dx< 2\Rightarrow [x^3+ax^2+bx]_{-1}^1< 2\Rightarrow 2+2b<2\Rightarrow b<0$ .

Το τριώνυμο f(x)

έχει θετική διακρίνουσα ( D=4a^2-12b>0

) και , συνεπώς, δύο άνισες ρίζες.

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης