Ψάχνει γεωμετρική λύση.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 204.png (7.38 KiB) Προβλήθηκε 2452 φορές

Στο παραπάνω σχήμα, βρείτε το λόγο $\dfrac{DA}{DC}$ .

Dimessi · #2

Επαναφορά.

Φανης Θεοφανιδης · #3

Ας δώσουμε λίγη ώθηση.
Το κλειδί της λύσης βρίσκεται στην άσκηση <<Πονοκέφαλος>> που ανέβασα
και έλυσε ο Μιχάλης Τσουρακάκης.
Καλά της έκανες Μιχάλη.

Φανης Θεοφανιδης · #4

: 607.png (17.29 KiB) Προβλήθηκε 980 φορές

Κατασκευάζω το ισόπλευρο τρίγωνο BPC

και φέρνω τα τμήματα PA, PD

.
Σύμφωνα με την άσκηση που αναφέρω παραπάνω, είναι $\angle BPD=18^{0}\Rightarrow \angle DPC=42^{0}$ .
Οι πράσινες γωνίες προκύπτουν εύκολα.
Από το άθροισμα των γωνιών του τριγώνου CDP

έχω ότι $\angle CDP=84^{0}$ .
Το τρίγωνο όμως ABC

είναι ισοσκελές με $CA=CB\Rightarrow CA=CP\Rightarrow \angle CAP=84^{0}$ .
Άρα το CDAP

είναι εγγράψιμο $(\angle CDP=\angle CAP=84^{0})\Rightarrow$
$\Rightarrow \angle DAC=\angle DPC\Rightarrow \angle DAC=42^{0}\Rightarrow DA=DC$ .

Ψάχνει γεωμετρική λύση.

Ψάχνει γεωμετρική λύση.

Re: Ψάχνει γεωμετρική λύση.

Re: Ψάχνει γεωμετρική λύση.

Re: Ψάχνει γεωμετρική λύση.

Μέλη σε σύνδεση