Πολικές Συντεταγμένες Σε Μiγαδική Μορφή

Chris01010 · #1

Σπουδάζω Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και έχω κολλήσει σε ένα παρόμοιο θέμα που μπορεί να βάλει ο καθηγητής στην εξεταστική. Το ζητούμενο είναι :

Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα με ω=5000rad/s, C=10-6F, VS=5sin(5000t)V και RS= 150Ω. Να βρεθεί η πτώση τάσης στην αντίσταση και στον πυκνωτή.

Καταλήγω ότι : $V_{RS} = 3^{<53.1^{o}}V, V{C} = 3^{<-36.9^{o}}V$

Ο καθηγητής καταλήγει ότι : $V_{RS} \approx 1.8 + 2.4j V, V_{C} \approx 3.2 - 2.4j V$

Παρατήρησα ότι :

σε πολική μορφή μπορεί να γραφτεί $3^{<53.1^{o}}V$

Οπότε, πως μπορώ εγώ να μετατρέπω τις πολικές συντεταγμένες σε μιγαδικές; Το ανάποδο έχω καταλάβει το πως θα το κάνω.

Θα πρέπει να ισχύει ότι:

$\sqrt{x^2+y^2}=3 \hspace{0.3cm} and \hspace{0.3cm} \arctan(\frac{y}{x}) = 2.4j$

Από την παραπάνω εξίσωση πως το συνεχίζω?

#2

Ήδη έχεις απαντήσει στο ερώτημά σου. Για επιβεβαίωση, σημειώνω ότι (με τους συμβολισμούς σου) έχουμε

Αν $x+jy = r^{<\theta }$ τότε $x = r \cos \theta, \, y = r \sin \theta$ . Αντίστροφα

$r = \sqrt {x^2+y^2}, \, \theta = \arctan (\frac{y}{x})$

mick7 · #3

Επιπλέον ---> https://www.mathsisfun.com/polar-cartes ... nates.html

Πολικές Συντεταγμένες Σε Μiγαδική Μορφή

Πολικές Συντεταγμένες Σε Μiγαδική Μορφή

Re: Πολικές Συντεταγμένες Σε Μiγαδική Μορφή

Re: Πολικές Συντεταγμένες Σε Μiγαδική Μορφή

Μέλη σε σύνδεση