ύπαρξη

Συντονιστής: R BORIS

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

mathxl: Δημοσιεύσεις: 6736; Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm; Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο; Επικοινωνία:
Επικοινωνία mathxl

Ιστοσελίδα Yahoo Messenger

ύπαρξη

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Παρ Απρ 09, 2010 8:31 pm

Δεν θυμάμαι αν το έχω ξαναδώσει

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f: [a,b]\rightarrow\mathcal{R}$ . α δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα $c\in (a,b)$ τέτοιο ώστε $\displaystyle\int_{a}^{c}f(x)\ dx+\int_{b}^{c}f(x)\ dx=(a+b-2c)\cdot f(c)$

Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)

chris_gatos: Επιμελητής; Δημοσιεύσεις: 6970; Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm; Τοποθεσία: Ανθούπολη

Re: ύπαρξη

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από chris_gatos » Παρ Απρ 09, 2010 8:51 pm

Mε ένα Θ.Rοlle για τη συνάρτηση g με

$\displaystyle{ g(x) = (x - a)\int\limits_a^x {f(t)dt + (x - b)\int\limits_b^x {f(t)dt} } }$

στο [α,b]

είμαστε οκ!
(Η g ικανοποιεί τις προυποθέσεις του Θ.Rolle στο [α,b])

Χρήστος Κυριαζής

mathxl: Δημοσιεύσεις: 6736; Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm; Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο; Επικοινωνία:
Επικοινωνία mathxl

Ιστοσελίδα Yahoo Messenger

Re: ύπαρξη

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Παρ Απρ 09, 2010 9:01 pm

Σωστός, παικταρά μου!
Μπορούμε να κάνουμε και Ρολ στην $\displaystyle\ G(t) = (a+b-2t)(\int_{a}^{t}f(x)dx+\int_{b}^{t}f(x)dx)$

Απάντηση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης