Α-μεσότητα

KARKAR · #1

: Α-μεσότητα.png (19.14 KiB) Προβλήθηκε 526 φορές

Βρείτε την θέση του

στον μικρό κύκλο , ώστε η τομή του

με τον μεγάλο να είναι το μέσο του

.

#2

KARKAR έγραψε: Τρί Απρ 23, 2024 11:55 am Α-μεσότητα.pngΒρείτε την θέση του στον μικρό κύκλο , ώστε η τομή του με τον μεγάλο να είναι το μέσο του .

: Α_μεσότητα.png (26.99 KiB) Προβλήθηκε 497 φορές

#3

KARKAR έγραψε: Τρί Απρ 23, 2024 11:55 am Α-μεσότητα.pngΒρείτε την θέση του στον μικρό κύκλο , ώστε η τομή του με τον μεγάλο να είναι το μέσο του .

Η ενδεδειγμένη λύση είναι αυτή που δείχνει "εύλογα" το σχήμα του φίλτατου Νίκου. Ας δούμε όμως και μία υπολογιστική.

: Α-μεσότητα.png (21.67 KiB) Προβλήθηκε 449 φορές

$\displaystyle M{P^2} = 9{d^2} - {x^2}$ και με 1ο θεώρημα διαμέσων στο OMK,

έχω:

$\displaystyle {x^2} + 25{d^2} = 2M{P^2} + 18{d^2} = 36{d^2} - 2{x^2} \Leftrightarrow$ $\boxed{x = \frac{{d\sqrt {33} }}{3}}$

Η εφαπτομένη από το

στον κύκλο $\displaystyle \left( {O,\frac{{d\sqrt {33} }}{3}} \right)$ ορίζει στον κύκλο (O,3d)

το δεύτερο σημείο τομής

Α-μεσότητα

Α-μεσότητα

Re: Α-μεσότητα

Re: Α-μεσότητα

Μέλη σε σύνδεση