Σύστημα τριών εξισώσεων

#1

Να λυθεί στο σύνολο των πραγματικών αριθμών το σύστημα:

$\displaystyle{a-b=(c^2 -1)^2 }$

$\displaystyle{b-c=(a^2 -1)^2 }$

$\displaystyle{c-a=(b+1)^2 }$

#2

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: Παρ Ιουν 07, 2024 12:06 am Να λυθεί στο σύνολο των πραγματικών αριθμών το σύστημα:

$\displaystyle{a-b=(c^2 -1)^2 }$

$\displaystyle{b-c=(a^2 -1)^2 }$

$\displaystyle{c-a=(b+1)^2 }$

Προσθέτω κατά μέλη και έχω:

${\left( {{c^2} - 1} \right)^2} + {\left( {{a^2} - 1} \right)^2} + {(b + 1)^2} = 0,$ απ' όπου ${a^2} = {c^2} = 1$ και b=-1.

Αλλά,

οπότε $\boxed{a=b=c=-1}$

Σύστημα τριών εξισώσεων

Σύστημα τριών εξισώσεων

Re: Σύστημα τριών εξισώσεων

Μέλη σε σύνδεση