Ισότητα χορδών

[KARKAR]

Ισότητα χορδών.png (15.33 KiB) Προβλήθηκε 695 φορές

Στον κύκλο , το μικρό τόξο είναι το ένα τρίτο του . Με μια κορυφή τυχόν σημείο του

και τις άλλες δύο στην χορδή σχεδιάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο και ονομάζουμε

τα σημεία στα οποία οι προεκτάσεις των τέμνουν τον κύκλο . Δείξτε ότι : .

[Doloros]

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Ισότητα χορδών.pngΣτον κύκλο , το μικρό τόξο είναι το ένα τρίτο του . Με μια κορυφή τυχόν σημείο του

και τις άλλες δύο στην χορδή σχεδιάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο και ονομάζουμε

τα σημεία στα οποία οι προεκτάσεις των τέμνουν τον κύκλο . Δείξτε ότι : .

Ισότητα χορδών.png (32.16 KiB) Προβλήθηκε 685 φορές

[george visvikis]

Ισότητα χορδών.pngΣτον κύκλο , το μικρό τόξο είναι το ένα τρίτο του . Με μια κορυφή τυχόν σημείο του

και τις άλλες δύο στην χορδή σχεδιάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο και ονομάζουμε

τα σημεία στα οποία οι προεκτάσεις των τέμνουν τον κύκλο . Δείξτε ότι : .

Ισότητα χορδών.png (19.63 KiB) Προβλήθηκε 676 φορές

Τα είναι ισόπλευρα, άρα

[Mihalis_Lambrou]

Ισότητα χορδών.pngΣτον κύκλο , το μικρό τόξο είναι το ένα τρίτο του . Με μια κορυφή τυχόν σημείο του

και τις άλλες δύο στην χορδή σχεδιάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο και ονομάζουμε

τα σημεία στα οποία οι προεκτάσεις των τέμνουν τον κύκλο . Δείξτε ότι : .

.
Είναι . Άρα οι είναι παράλληλες, δηλαδή το εγγεγραμμένο τετράπλευρο είναι τραπέζιο. Άρα είναι ισοσκελές τραπέζιο, και άρα οι διαγώνιές του είναι ίσες.

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Ισότητα χορδών.pngΣτον κύκλο , το μικρό τόξο είναι το ένα τρίτο του . Με μια κορυφή τυχόν σημείο του

και τις άλλες δύο στην χορδή σχεδιάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο και ονομάζουμε

τα σημεία στα οποία οι προεκτάσεις των τέμνουν τον κύκλο . Δείξτε ότι : .

Κατασκευή

Ο κύκλος τέμνει τον κύκλο στο και η τέμνει την στο

Ο κύκλος τέμνει την στο και η τέμνει κύκλο στο

Πράγματι,επειδή ισόπλευρο

αφού προφανώς ισοσκελές τραπέζιο

Ισότητα χορδών.png (30.44 KiB) Προβλήθηκε 619 φορές