Στα σχολικά μαθηματικά οι πραγματικοί αριθμοί είναι επί της αρχής πραγματικοί αριθμοί μόνο σε ονομαστικό επίπεδο επειδή στην ύλη (καλώς) δεν περιλαμβάνεται η (σημαντικότατη) ιδιότητα του ελαχίστου άνω φράγματος .
Αν ειδικότερα για τη Γ λυκείου θέλαμε να προσδιορίσουμε με ακρίβεια το που βρισκόμαστε, θα μπορούσαμε να πούμε ότι αυτό που ονομάζεται εκεί σύνολο πραγματικών αριθμών
είναι ένα σώμα 
το οποίο έχει τις εξής ιδιότητες:
είναι αρχιμήδειο η Αρχιμήδεια ιδιότητα δεν δηλώνεται ρητά στα σχολικά μαθηματικά, αλλά κανείς δεν αμφισβητεί ότι για κάθε θετικό πραγματικό αριθμό υπάρχει ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος από αυτόν. Αξίζει να σημειωθεί ότι η Αρχιμήδεια ιδιότητα είναι συνέπεια της ιδιότητας του ελαχίστου άνω φράγματος.
είναι ολικά διατεταγμένο (με χαρακτηριστική μηδέν) Αξίζει να σημειωθεί ότι από αυτές τις δυο ιδιότητες έπεται ότι το σώμα
περιέχεται στους πραγματικούς αριθμούς (για την ακρίβεια είναι ισόμορφο με ένα υποσώμα των πραγματικών αριθμών)
κάθε θετικό στοιχείο του έχει τετραγωνική ρίζα, δηλαδή, όπως λέγεται, το είναι ευκλείδειο κάθε πολυώνυμο περιττού βαθμού με συντελεστές από το έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο Επίσης... Για τις συναρτήσεις 
όπου 
είναι μια ένωση διαστημάτων, δεχόμαστε ότι αληθεύουν τα θεωρήματα που εισάγονται στο πρώτο κεφάλαιο που πραγματεύεται τα όρια και τη συνέχεια όπως το θεώρημα Bolzano του οποίου η απόδειξη βασίζεται στην ιδιότητα του ελαχίστου άνω φράγματος.Οπότε το ερώτημα είναι αν μπορούμε να πάμε αντίστροφα, δηλαδή με αφετηρία τις παραπάνω ιδιότητες να μπορέσουμε να καταλήξουμε στην ιδιότητα του ελαχίστου άνω φράγματος. Σε αυτό το σημείο μπορούμε να προχωρήσουμε στη διατύπωση του προβλήματος της ανάρτησης.
ΖΗΤΟΥΜΕΝΟ
Χρησιμοποιώντας αποκλειστικά και μόνο τεχνικές και ύλη που είναι διαθέσιμες σε έναν υποψήφιο των πανελλαδικών εξετάσεων, να αποδειχθεί ότι:
Κάθε μη κενό άνωθεν φραγμένο υποσύνολο των πραγματικών αριθμών (δηλαδή του ) έχει ελάχιστο άνω φράγμα (supremum)
Κάθε μη κενό κάτωθεν φραγμένο υποσύνολο των πραγματικών αριθμών (δηλαδή του ) έχει μεγιστο κατω φράγμα (infimum)ΣΗΜΕΙΩΣΗ
Εν συντομία η επίλυση του παραπάνω προβλήματος σημαίνει ότι
Αναλυτικότερα, παρ' ότι οι πραγματικοί αριθμοί στη Γ Λυκείου δεν έχουν οριστεί, από τη στιγμή που δέχεται κανείς πως αληθεύει το σύστημα των θεωρημάτων του πρώτου κεφαλαίου του σχολικού βιβλίου που αφορά τις συνεχείς συναρτήσεις και τα όρια, μπορεί να θεωρηθεί ότι τυπικά διαθέτει έναν αυστηρό (αξιωματικό) ορισμό των πραγματικών αριθμών (του οποίου βέβαια η διατύπωση δεν έχει την οικονομία που διαθέτει ένας ορισμός που βασίζεται στην ιδιότητα του ελαχίστου άνω φράγματος). Το παρόν πρόβλημα έχει ως ζητούμενο ακριβώς την εντός Γ Λυκείου απόδειξη του "μπορεί να θεωρηθεί".