Διαιρεταίοι του 15

[Aladdin]

Καλησπέρα, πώς αποδεικνύεται ότι ένας αριθμός διαιρείται με το 15, αν το τελευταίο ψηφίο είναι 0 ή 5 και το άθροισμα των υπολοίπων ψηφίων διαιρείται με το 3; Ευχαριστώ

[Mihalis_Lambrou]

Καλησπέρα, πώς αποδεικνύεται ότι ένας αριθμός διαιρείται με το 15, αν το τελευταίο ψηφίο είναι 0 ή 5 και το άθροισμα των υπολοίπων ψηφίων διαιρείται με το 3; Ευχαριστώ

Μου κάνει εντύπωση που τέτοια άσκηση αναρτάται στον φέκελο Θεωρίας Αριθμών σε Α.Ε.Ι.

Θα δώσω μόνο υπόδειξη για να έχεις την χαρά να το αποδείξεις. Άλλωστε το θέμα είναι πολύ απλό:

Αν ο αριθμός διαιρείται με το τότε διαιρείται με το και το , και αντίστροφα. Χρησιμοποίησε τώρα τα κριτήρια διαιρετότητας (που μάθαμε στο Δημοτικό).

Και μία διόρθωση στην διατύπωση: Το σωστό αντί του

¨το άθροισμα των υπολοίπων ψηφίων διαιρείται με το 3¨ είναι

¨το άθροισμα των ψηφίων διαιρείται με το 3¨.