Συνδυασμοί και πιθανότητα

Aladdin · #1

Μια ομάδα που αποτελείται από 4 αγόρια και 4 κορίτσια θα χωριστεί τυχαία σε δύο ισοπληθείς ομάδες. Να βρείτε την πιθανότητα του ενδεχομένου κάθε ομάδα να έχει τον ίδιο αριθμό αγοριών και κοριτσιών.

mick7 · #2

Δεν βλέπω κάτι δύσκολο σε αυτό.

Συνολικά οι επιλογές είναι $\left(\begin{array}{}8\\ 4\end{array}\right)=\frac{8!}{4!(8-4)!}=70$

Oι ομάδες 2 αγόρια και 2 κορίτσια είναι : $\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)=36$

Η πιθανότητα είναι $\frac{36}{70}=\frac{18}{35}$

Aladdin · #3

Ευχαριστώ για την απάντηση.
Οι δυνατές ομάδες 70 δεν είναι όμοιες ανά 2;
Μήπως είναι 35;

mick7 · #4

Κάθε επιλογή της πρώτης ομάδας καθορίζει και τη δεύτερη ομάδα, επομένως οι συνολικοί τρόποι διαχωρισμού είναι 70.

Aladdin · #5

mick7 έγραψε: Σάβ Δεκ 14, 2024 2:40 pm Κάθε επιλογή της πρώτης ομάδας καθορίζει και τη δεύτερη ομάδα, επομένως οι συνολικοί τρόποι διαχωρισμού είναι 70.

Επομένως μας ενδιαφέρει η σειρά των ομάδων...
Πως θα έπρεπε να διατυπωθεί η εκφώνηση ώστε να μη μας ενδιαφέρει η σειρά ;
Eυχαριστώ.

Συνδυασμοί και πιθανότητα

Συνδυασμοί και πιθανότητα

Re: Συνδυασμοί και πιθανότητα

Re: Συνδυασμοί και πιθανότητα

Re: Συνδυασμοί και πιθανότητα

Re: Συνδυασμοί και πιθανότητα

Μέλη σε σύνδεση