Ωραιότατος λόγος

KARKAR · #1

: Ωραιότατος λόγος.png (25.46 KiB) Προβλήθηκε 205 φορές

Το μεγάλο ημικύκλιο έχει διάμετρο AB=d

, ενώ το μικρό : AS=k

. Από το

φέρω την εφαπτομένη

, η οποία τέμνει το μεγάλο ημικύκλιο στο

, ενώ η

το τέμνει στο

. Στόχος είναι ο υπολογισμός

του λόγου : $\dfrac{(APB)}{(TPQ)}$ . Αρχικά βρείτε τον λόγο αυτό για d=9 , k=7

και μετά γενικεύστε !

STOPJOHN · #2

KARKAR έγραψε: Πέμ Σεπ 18, 2025 11:05 am Ωραιότατος λόγος.pngΤο μεγάλο ημικύκλιο έχει διάμετρο , ενώ το μικρό : . Από το φέρω την εφαπτομένη

, η οποία τέμνει το μεγάλο ημικύκλιο στο , ενώ η το τέμνει στο . Στόχος είναι ο υπολογισμός

του λόγου : $\dfrac{(APB)}{(TPQ)}$ . Αρχικά βρείτε τον λόγο αυτό για και μετά γενικεύστε !

Τα τρίγωνα TRQ,APB

έχουν μια γωνία ίση άρα $\dfrac{(APB)}{(TPQ)}=\dfrac{AP.PB}{TP.PQ}$ $KP//AT,PS//QB\Rightarrow \dfrac{AP}{PQ}=\dfrac{k}{d-k},(*), \dfrac{PB}{TP} =\dfrac{2d-k}{k},(**), \dfrac{APB}{TPQ}=\dfrac{2d-k}{d-k}$

Ωραιότατος λόγος

Ωραιότατος λόγος

Re: Ωραιότατος λόγος

Μέλη σε σύνδεση