Αν ήξερα Γεωμετρία

KARKAR · #1

: Διαφορά αποστάσεων.png (10.35 KiB) Προβλήθηκε 423 φορές

Βρείτε την εξίσωση της μπλε ευθείας , αν : AA'-BB'=6

#2

Έστω

.
Από τριγωνομετρικούς αριθμούς στα BB'O, AA'O

και από Θεμελιώδες Θεώρημα της Τριγωνομετρίας, είναι $\displaystyle \left ( \frac{x+6}{8} \right )^2+\left ( \frac{x}{6} \right )^2=1$ .

Οπότε υπολογίζουμε το

και κατόπιν τη γωνία BOB'

, άρα και την κλίση της.

Επιλύοντας την εξίσωση βρίσκω (δεκτή η θετική ρίζα) $\displaystyle x=\frac{42}{25}$ οπότε η εξίσωση της ευθείας είναι $\displaystyle y=\frac{24}{7}x$

#3

KARKAR έγραψε: Παρ Νοέμ 07, 2025 8:18 am Διαφορά αποστάσεων.pngΒρείτε την εξίσωση της μπλε ευθείας , αν :

Θέτω

οπότε

και από ομοιότητα, $OA'=\dfrac{4x}{3}.$ Πυθαγόρειο στο OAA'.

: Αν ήξερα Γεωμετρία.png (13.69 KiB) Προβλήθηκε 346 φορές

$\displaystyle {(x + 6)^2} + \frac{{16{x^2}}}{9} = 64 \Leftrightarrow x = \frac{{42}}{{25}},$ άρα $\boxed{k = \frac{{AA'}}{{OA'}} = \frac{{24}}{7}}$

Αν ήξερα Γεωμετρία

Αν ήξερα Γεωμετρία

Re: Αν ήξερα Τριγωνομετρία

Re: Αν ήξερα Γεωμετρία

Μέλη σε σύνδεση