Λάθος ή κάτι δεν βλέπω;

pana1333 · #1

Άσκηση 3 εμπέδωσης σελ. 109 σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας Α λυκείου!

Να αποδείξετε ότι, αν οι διχοτόμοι των γωνιών παραλληλογράµµου δε συντρέχουν, τότε σχηματίζουν ορθογώνιο.

#2

pana1333 έγραψε: Τρί Νοέμ 18, 2025 10:58 pm Άσκηση 3 εμπέδωσης σελ. 109 σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας Α λυκείου!

Να αποδείξετε ότι, αν οι διχοτόμοι των γωνιών παραλληλογράµµου δε συντρέχουν, τότε σχηματίζουν ορθογώνιο.

.

: Λάθος κάτι.png (19.55 KiB) Προβλήθηκε 513 φορές

'
Σωστά. Εδώ είναι το IJKL

. Πράγματικά, οι

και

είναι παραπληρωματικές, άρα $180=A+D=2\theta + 2 \phi$ . Συνεπώς $\theta + \phi = 90$ . Άρα το τρίγωνο AJD

είναι ορθογώνιο με $\widehat {AJD} =90$ , και λοιπά.

Υπόψη ότι, για παράδειγμα, στο τετράγωνο οι διαγώνιοι συντέχουν (μάλιστα είναι δύο ζεύγη που συμπίπτουν) δηλαδή το εν λόγω ορθογώνιο εκφυλίζεται.

pana1333 · #3

Καλησπέρα κ. Μιχάλη. Ευχαριστώ για την απάντηση.

Το θέμα μου είναι πως η εκφώνηση αφορά κάθε παραλληλόγραμμο του οποίου οι διχοτόμοι των γωνιών δεν συντρέχουν.

Σε αυτή την περίπτωση?

: Διχοτόμοι παραλληλογράμμου.jpg (20.45 KiB) Προβλήθηκε 503 φορές

KARKAR · #4

: Ορθογώνιο.png (19.1 KiB) Προβλήθηκε 480 φορές

Ήταν άσκηση που έβαλα στο πρώτο διαγώνισμα της καριέρας μου σε δημόσιο σχολείο !

pana1333 · #5

KARKAR έγραψε: Τετ Νοέμ 19, 2025 6:57 am Ορθογώνιο.pngΉταν άσκηση που έβαλα στο πρώτο διαγώνισμα της καριέρας μου σε δημόσιο σχολείο !

Εμ αυτό δεν έβλεπα!

Ευχαριστώ

Λάθος ή κάτι δεν βλέπω;

Λάθος ή κάτι δεν βλέπω;

Re: Λάθος ή κάτι δεν βλέπω;

Re: Λάθος ή κάτι δεν βλέπω;

Re: Λάθος ή κάτι δεν βλέπω;

Re: Λάθος ή κάτι δεν βλέπω;

Μέλη σε σύνδεση