Σαλιγκάρι

KARKAR · #1

: Το σαλιγκάρι.png (18.23 KiB) Προβλήθηκε 163 φορές

Στο ημικύκλιο διαμέτρου AB=2r

, το τμήμα

, που είναι κάθετο στην

, με :

, έχει μέσο

το σημείο

και το ημικύκλιο διαμέτρου

, τέμνει την

στο σημείο

. Η ευθεία

τέμνει την προέκταση

της

στο σημείο

. Υπολογίστε το τμήμα

, συναρτήσει των : x,r

. Εφαρμογή για : r=4 , x=3

.

#2

KARKAR έγραψε: Πέμ Ιαν 08, 2026 11:35 am Το σαλιγκάρι.pngΣτο ημικύκλιο διαμέτρου , το τμήμα , που είναι κάθετο στην , με : , έχει μέσο
το σημείο και το ημικύκλιο διαμέτρου , τέμνει την στο σημείο . Η ευθεία τέμνει την προέκταση
της στο σημείο . Υπολογίστε το τμήμα , συναρτήσει των : . Εφαρμογή για : .

Από το Θεώρημα του Μενελάου στο τρίγωνο $\vartriangle APT$ με διατέμνουσα την QMS

θα έχουμε: $\dfrac{QA}{QP}\cdot \dfrac{MP}{MT}\cdot \dfrac{ST}{SA}=1\overset{QT\parallel PB(\kappa \alpha \theta \varepsilon \tau \varepsilon \varsigma \,\,\sigma \tau \eta \nu \,\,AP)}{\mathop{\Rightarrow }}\,\dfrac{AT}{TB}\cdot \dfrac{\cancel{MP}}{\cancel{MT}}\cdot \dfrac{f\left( x \right)+x}{f\left( x \right)+2r}=1$ $\overset{AT=2r-x,TB=x}{\mathop{\Rightarrow }}\,\ldots f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{2\left( r-x \right)}$

Σαλιγκάρι

Σαλιγκάρι

Re: Σαλιγκάρι

Μέλη σε σύνδεση