Η ζωή τραβάει την κατηφόρα

KARKAR · #1

: Η ζωή τραβάει την κατηφόρα.png (13.46 KiB) Προβλήθηκε 143 φορές

Σημείο

βρίσκεται πάνω στην διχοτόμο

του τριγώνου ABC

. Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το

και τέμνουσα τις πλευρές AB , AC

στα σημεία P ,T

αντίστοιχα , έτσι ώστε να είναι : ST=3SP

.

#2

KARKAR έγραψε: Τετ Μαρ 18, 2026 11:17 am Η ζωή τραβάει την κατηφόρα.pngΣημείο βρίσκεται πάνω στην διχοτόμο του τριγώνου . Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το

και τέμνουσα τις πλευρές στα σημεία αντίστοιχα , έτσι ώστε να είναι : .

: ζωή.png (17.5 KiB) Προβλήθηκε 124 φορές

.
Παίρνουμε μήκη $AG=1, \, A{\color {red}E}=3$ και ενώνουμε τα G,E

. Είναι βέβαια από την ιδιότητα της διχοτόμου GF:FE=AG: AE=1:3

Από το

φέρνουμε παράλληλη της

, και έστω ότι τέμνει τις πλευρές στα P,T

. Αυτά είναι τα ζητούμενα σημεία διότι από Θαλή είναι

PS:ST=GF:FE=1:3

.

STOPJOHN · #3

KARKAR έγραψε: Τετ Μαρ 18, 2026 11:17 am Η ζωή τραβάει την κατηφόρα.pngΣημείο βρίσκεται πάνω στην διχοτόμο του τριγώνου . Να αχθεί ευθεία διερχόμενη από το

και τέμνουσα τις πλευρές στα σημεία αντίστοιχα , έτσι ώστε να είναι : .

Το τετράπλευρο AMEN

είναι ρόμβος και το σημείο

της

είναι σταθερό .

Είναι $PS=SI,IT=PI,PS=3ST,T\Theta //AB$ , $BJ=J\Theta$ Αρα το σημείο

προσδιορίζεται και η

είναι η ζητούμενη τέμνουσα

Η ζωή τραβάει την κατηφόρα

Η ζωή τραβάει την κατηφόρα

Re: Η ζωή τραβάει την κατηφόρα

Re: Η ζωή τραβάει την κατηφόρα

Μέλη σε σύνδεση