Νέα πλευρά

[KARKAR]

Νέα πλευρά.png (10.03 KiB) Προβλήθηκε 60 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο με γνωστές τις κάθετες πλευρές , προεκτείνουμε την υποτείνουσα

κατά τμήμα . Στην προέκταση της , εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε η ημιευθεία ,

να διέρχεται από το μέσο του τμήματος .

[Mihalis_Lambrou]

Νέα πλευρά.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο με γνωστές τις κάθετες πλευρές , προεκτείνουμε την υποτείνουσα

κατά τμήμα . Στην προέκταση της , εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε η ημιευθεία ,

να διέρχεται από το μέσο του τμήματος .

Νέα πλευρά.png (19.17 KiB) Προβλήθηκε 57 φορές

.
Ανάλυση: Στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοι είναι ίσες και διχοτομούνται. Άρα αν βρούμε το σημείο τομής των διαγωνίων του, θα προσδιορίσουμε όλο το ορθογώνιο αφού ήδη ξέρουμε την πλευρά του και τον φορέα της διαγωνίου του..

Σύνθεση: Φέρνουμε την μεσοκάθετο της . Εκεί που τέμνει την είναι το σημείο τομής των διαγωνίων του. Συμπληρώνουμε τώρα το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Έτσι προσδιορίστηκε το ζητούμενο σημείο . Tα υπόλοιπα, άμεσα.

[Doloros]

Νέα πλευρά.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο με γνωστές τις κάθετες πλευρές , προεκτείνουμε την υποτείνουσα

κατά τμήμα . Στην προέκταση της , εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε η ημιευθεία ,

να διέρχεται από το μέσο του τμήματος .

Η μεσοκάθετος στο συναντά την ευθεία στο . Το συμμετρικό ου ως προς το είναι το .

Η άλλη πλευρά.png (23.48 KiB) Προβλήθηκε 36 φορές

Με πρόλαβε ο κ. Μιχάλης

[STOPJOHN]

Νέα πλευρά.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο με γνωστές τις κάθετες πλευρές , προεκτείνουμε την υποτείνουσα

κατά τμήμα . Στην προέκταση της , εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε η ημιευθεία ,

να διέρχεται από το μέσο του τμήματος .

ΑΝΑΛΥΣΗ
Από τα ισοσκελή τρίγωνα Οποτε το τετράπλευρο

είναι εγγράψιμο σε κύκλο και



Σύνθεση και απόδειξη ,κατασκευή

Εφόσον ειναι γνωστές οι κάθετες πλευρές στο τρίγωνο στην προέκταση της

λαμβάνουμε και με Πυθαγόρειο θεώρημα στο τρίγωνο τελειώσαμε την απόδειξη