Η τρίτη πλευρά

KARKAR · #1

: Η τρίτη πλευρά.png (13.75 KiB) Προβλήθηκε 119 φορές

Στο τρίγωνο ABC

, είναι :

a=8 , b=7

. Το ημικύκλιο διαμέτρου

τέμνει τις AB , AC

, στα σημεία

S , T

αντίστοιχα . Αν ST=2

, υπολογίστε την πλευρά

. $\bigstar$

ώρες μόνο για τους μαθητές .

#2

KARKAR έγραψε: Τρί Σεπ 22, 2026 8:18 pm Η τρίτη πλευρά.pngΣτο τρίγωνο , είναι : $a=8 , b=7$ . Το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει τις , στα σημεία

αντίστοιχα . Αν , υπολογίστε την πλευρά . $\bigstar$ ώρες μόνο για τους μαθητές .

\vartriangle ABC \approx \vartriangle ATS \Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{{AT}} = \dfrac{{BC}}{{TS}} = \dfrac{{AC}}{{AS}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{y} = \dfrac{8}{2} = \dfrac{7}{x}

και προκύπτουν :

\boxed{x = \frac{7}{4}\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AB = 4y}

.

Οπότε

\boxed{BS = 4y - \frac{7}{4}\,\,,\,\,TC = 7 - y}

.

: Η τρίτη πλευρά.png (20.51 KiB) Προβλήθηκε 68 φορές

Εκφράζουμε το μήκος

από το Π. Θ. στα

\vartriangle ASC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\vartriangle BSC

κι έχουμε :

\boxed{{7^2} - {{(\frac{7}{4})}^2} = {8^2} - {{(4y - \frac{7}{4})}^2}}

απ’ όπου δεκτή η θετική ρίζα ,

\boxed{y = \frac{3}{2} \Rightarrow 4y = AB = 6}

Ιστοσελίδα · #3

KARKAR έγραψε: Τρί Σεπ 22, 2026 8:18 pm Στο τρίγωνο , είναι : $a=8 , b=7$ . Το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει τις , στα σημεία

αντίστοιχα . Αν , υπολογίστε την πλευρά . $\bigstar$ ώρες μόνο για τους μαθητές .

Κάτι παρόμοιο με τον φίλο Νίκο.

: shape.png (21.05 KiB) Προβλήθηκε 56 φορές

Η τρίτη πλευρά

Η τρίτη πλευρά

Re: Η τρίτη πλευρά

Re: Η τρίτη πλευρά

Μέλη σε σύνδεση