A.I. KILLERS (MATHADE RUNNER)

[αρψ2400]

https://g.co/gemini/share/55bbf6d8fefb

https://chatgpt.com/share/68b1cfeb-b920 ... 7b69e98912

https://claude.ai/share/591003f5-f8a7-4 ... 9107ef22bf

https://grok.com/share/c2hhcmQtMg%3D%3D ... 770b2c8f05

DeepSeek-V3 : Without the visual information from the screenshot, it is impossible to accurately determine which tile completes the wall. However, based on common patterns in such problems, such as sequences of shapes, dots, or orientations, tile (C) is often the correct choice in multiple-choice scenarios. If you can provide a description of the wall pattern and the options, I can offer a more precise answer.

ΠΗΓΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ : Canguru de Matemática Brasil – Level B – 2020 – Second Application
Η κατηγορία “Benjamin” αφορά συνήθως μαθητές περίπου 11-12 ετών, δηλαδή παιδιά 5ης ή 6ης Δημοτικού στην Ελλάδα.

Έχει να κάνει με την ανάλυση της εικόνας που δίνεις. Πχ μεγαλύτερη ανάλυση δίνει την σωστή απάντηση στο λινκ παρακάτω...

https://chatgpt.com/share/68b31fd5-35b8 ... ec8382336e

Στο link που μου δώσατε , πέραν του ότι το ξαναέτρεξα με την ίδια ανάλυση , και μου έδωσε τη λάθος απάντηση ,(την ανέβασα αμέσως παραπάνω),συνέχισα την απάντηση που έδωσε σε εσάς ρωτώντας το να εξηγήσει το λόγο που κατέληξε στο (Ε) , και έγραψε το παρακάτω: https://chatgpt.com/share/68b5864b-d6fc ... 27afc6c14 , για τα οποία δε βγάζω νόημα. Υπάρχει και 20% πιθανότητα σωστής απάντησης.

[αρψ2400]

ποιος είναι ο επόμενος αριθμός ;

(Δεν άξιζε μάλλον για ξεχωριστή Δ.Συζήτηση /Διασκ.Μαθ.)

[αρψ2400]

Το αρχικό πρόβλημα της συζήτησης 'Έξοδος στο κόκκινο '' γίνεται πιο ενδιαφέρον αν κάνουμε τις μεσαίες πράσινες .Δοκιμάστε το στην ΑΙ και πείτε μας τα αποτελέσματα. Δεν μπορούμε να αποφύγουμε τη συζήτηση για την ΑΙ.

''Τα πορτοκαλί κινούνται μόνο αριστερά δεξιά και τα πράσινα μόνο πάνω κάτω .Όταν πέφτουν το ένα πάνω στο άλλο , συσσωματώνονται και γίνονται ένα από τα δύο χρώματα της επιλογής μας .Θέλουμε να βγουν όλα έξω από το ορθογώνιο στην κόκκινη έξοδο.Μπορούμε να τα καταφέρουμε;''

[mick7]

Μήπως έχει σχέση με την Champernowne constant (βλ. παραπομπή) και με τον κανόνα το πρώτο ψηφίο κάθε ομάδας δηλώνει πόσα ψηφία θα περιέχει η ομάδα.
Αρα η απάντηση είναι

https://oeis.org/A033307

ποιος είναι ο επόμενος αριθμός ;

(Δεν άξιζε μάλλον για ξεχωριστή Δ.Συζήτηση /Διασκ.Μαθ.)

[αρψ2400]

Μήπως έχει σχέση με την Champernowne constant (βλ. παραπομπή) και με τον κανόνα το πρώτο ψηφίο κάθε ομάδας δηλώνει πόσα ψηφία θα περιέχει η ομάδα.
Αρα η απάντηση είναι

https://oeis.org/A033307

ποιος είναι ο επόμενος αριθμός ;

(Δεν άξιζε μάλλον για ξεχωριστή Δ.Συζήτηση /Διασκ.Μαθ.)

Ναι ,σωστά.

[αρψ2400]

1.Για κάθε νέο μοντέλο-version ΑΙ (της τρέχουσας ,και των αναβαθμίσεών της ) , πάντα θα υπάρχουν μαθηματικά προβλήματα ,τέτοια ώστε ο μέσος μαθητής τελευταίων τάξεων του δημοτικού , Α γυμνασίου, μπορεί να λύσει και όχι αυτα τα μοντέλα.
2.Υπάρχουν μαθηματικά προβλήματα ,τέτοια ώστε , ο μέσος μαθητής τελευταίων τάξεων του δημοτικού , Α γυμνασίου, μπορεί να λύσει ,και κανένα νέο μοντέλο-version ΑΙ (της τρέχουσας ,και των αναβαθμίσεών της ) .
Για τα τελευταία τρία χρόνια περίπου ,μετά την έλευση του chatgpt και την ενασχόλησή μου με το θέμα :
Η πρώτη πρόταση μέχρι στιγμής είναι αληθής (εμπειρικά-πειραματικά)
Η δεύτερη πρόταση είναι στατιστικά ψευδής αφού οι νέες version ΑΙ λύνουν πάρα πολλά προβλήματα στα οποία οι παλαιότερες αποτυγχάνουν.Λέω στατιστικά γιατί δεν λύνουν όλα τα προηγόύμενα προβλήματα ,αλλά τα περισσότερα .(ένα διάσημο αμφιλεγόμενο παράδειγμα https://medium.com/@toni.ramk.onl/solut ... e0c6930d10)
Είναι αναμενόμενες οι παραπάνω απαντήσεις; Για το 1 , τα μαθηματικά δεν είναι πεπερασμένα ούτε γλώσσα....Για το 2 , όταν κάτι λύνεται , κωδικοποιείται σε οποιαδήποτε γλώσσα. Η κωδικοποίηση , με την τυποποίηση και τα αναρίθμητα παρεμφερή παραδείγματα , μπορεί να λύσει παραπλήσια προβλήματα.
Σημ1: Μιλάω στα παραπάνω ,πάντα ,για την τρέχουσα επανάσταση με την ΑΙ ,που στηρίζεται γύρω από τα μεγάλα γλωσσικά μοντέλα στατιστικής ανάλυσης της γλώσσας.
Σημ2: Όταν προτρέπω στη χρήση ΤΝ (ΑΙ) σε κάποιο πρόβλημα ,αν νομίζετε ότι καταστρέφεται η σκέψη , η δημιουργικότητα κτλ , η απάντηση είναι απλή : Ιδού η Ρόδος ... Ανεβάστε λύση ΑΙ .Αν ένας μαθητής το κάνει , την επόμενη δεν θα το ξανακάνει.Τουλάχιστον θα κάνει έναν κόπο να ελέγξει τι λέει πριν.Μπορεί βέβαια η λύση σε κάποια μετά από κάποιο χρονικό διάστημα να είναι σωστή , αλλά θα έχει πάρει το μήνυμα.Δεν νομίζω το πνεύμα του mathematica να είναι οι εργασίες του σχολείου.
Σημ3:Με τις καλύτερες προθέσεις για όλους και σας ευχαριστώ που διαβάσατε τις απόψεις μου

https://chatgpt.com/share/6aa42b18-56b8 ... 5c6d10a81a
Είναι το GPT - 6 ASTRA .Έπρεπε να είναι πιο περίπλοκο από αυτό που είχα ανεβάσει παλιά στο mathematica αλλά και πάλι παραμένει απλό.Στο μέλλον είναι μάλλον βέβαιο ότι πρέπει να γίνει λίγο πιο περίπλοκο.(Ή ακόμη και τώρα αν το άφηνε να τρέξει πάνω από μισή ώρα)

[αρψ2400]

1.Μπορεί ένα frontier model να διατυπώσει ένα πρόβλημα που το ίδιο δεν μπορεί να λύσει;(Σύνηθες στους ανθρώπους Μαθηματικούς)

2.Μπορεί ένα frontier model να διατυπώσει ένα πρόβλημα που το ίδιο δεν μπορεί να λύσει , ενώ ένας μαθητής Δημοτικού/Γυμνασίου μπορεί να λύσει; (Ασυνήθιστο στους ανθρώπους μαθηματικούς).

Ένα νέο (και πολύ πιο ενδιαφέρον) AI τεστ είναι:
3.Μπορεί ένα frontier model, έχοντας πρόσβαση στις ικανότητές του και ίσως γνωρίζοντας γενικά τις ικανότητες των άλλων frontier models, να επινοήσει ένα πρωτότυπο μαθηματικό πρόβλημα επιπέδου Δημοτικού/Γυμνασίου που ένα άλλο σύγχρονο frontier model θα αποτύχει να λύσει, ενώ οι μαθητές θα το λύνουν;

[mick7]

Υπάρχει ένα βαθύτερο ζήτημα: αν μπορεί να διατυπώσει ένα πρόβλημα για το οποίο γνωρίζει ότι δεν μπορεί να το λύσει.

1.Μπορεί ένα frontier model να διατυπώσει ένα πρόβλημα που το ίδιο δεν μπορεί να λύσει;(Σύνηθες στους ανθρώπους Μαθηματικούς)

[αρψ2400]

Υπάρχει ένα βαθύτερο ζήτημα: αν μπορεί να διατυπώσει ένα πρόβλημα για το οποίο γνωρίζει ότι δεν μπορεί να το λύσει.

1.Μπορεί ένα frontier model να διατυπώσει ένα πρόβλημα που το ίδιο δεν μπορεί να λύσει;(Σύνηθες στους ανθρώπους Μαθηματικούς)

Ένας άνθρωπος μπορεί να διατυπώσει ένα πρόβλημα για το οποίο γνωρίζει ότι δεν μπορεί να το λύσει; Το να αποδείξει ανεξαρτησία από ένα αξιωματικό σύστημα μπορεί , αλλά αυτό δεν συνιστά αδυναμία λύσης .(βλ. Goodstein's theorem και απόδειξη Laurence Kirby and Jeff Paris που θα μπορούσε υποθετικά να βρει και ο ίδιος ,αλλά απέδειξαν την αδυναμία άλλοι)). Μπορει να το φοβαται επειδή απέτυχαν πολλοί που θεωρεί καλύτερους του ,αλλά αν του πούνε οτι ειναι εύκολο θα το προσπαθήσει.Νομιζω το εχουν κάνει σε κάποιο διαγωνισμό.Οι άνθρωποι που διατυπώνουν προβλήματα , προσπαθούν να τα λύσουν και αν παρατάνε την προσπάθεια δεν είναι επειδή γνωρίζουν ότι δεν μπορούν να τα λύσουν αλλά γιατί εκτιμούν ότι ίσως δεν θα τα καταφέρουν .Μία εκτίμηση που είναι πολύ ασαφές πότε συμβαίνει χρονικά .

[athanasio]

Υπάρχει ένα βαθύτερο ζήτημα: αν μπορεί να διατυπώσει ένα πρόβλημα για το οποίο γνωρίζει ότι δεν μπορεί να το λύσει.

1.Μπορεί ένα frontier model να διατυπώσει ένα πρόβλημα που το ίδιο δεν μπορεί να λύσει;(Σύνηθες στους ανθρώπους Μαθηματικούς)

Ένας άνθρωπος μπορεί να διατυπώσει ένα πρόβλημα για το οποίο γνωρίζει ότι δεν μπορεί να το λύσει;

Και φυσικά μπορεί. Ένα τέτοιο απλό πρόβλημα είναι η παραλλαγή ενός γνωστού γρίφου (το γράφω περιληπτικά, καθώς νομίζω ότι το πρωτότυπο πρόβλημα είναι γνωστό):

"Δύο φίλοι συναντώνται μετά από πολλά χρόνια.
Λέει ο ένας στον άλλον:
-Έχω 3 κόρες. Οι ηλικίες τους [ακέραιοι] έχουν γινόμενο 36.
-Δεν μπορώ να τις υπολογίσω
-Το άθροισμα των ηλικιών τους είναι όσο ο αριθμός της απέναντι πολυκατοικίας.
-Τώρα μπορώ να το λύσω!

Πόσο χρονών είναι οι κόρες;"

Εμείς γνωρίζουμε ότι δεν μπορούμε να λύσουμε το παραπάνω πρόβλημα. .
Το "παράδοξο" μάλιστα είναι ότι καταφέραμε να φτιάξουμε ένα πρόβλημα το οποίο εμείς δεν μπορούμε να λύσουμε, αλλά "οι πρωταγωνιστές του προβλήματος" που φτιάξαμε μπορούν.