Βάλε τα στην σειρά

[Mihalis_Lambrou]

Στην σειρά.png (6.93 KiB) Προβλήθηκε 168 φορές

.
Στο τραπέζι έχει αριθμημένες κάρτες, όπως στην εικόνα. Με μία κίνηση μπορούμε να ανταλλάξουμε τις θέσεις δύο καρτών. Ποιος είναι ο πιο μικρός αριθμός κινήσεων που πρέπει να κάνουμε για να βάλουμε τους αριθμούς στην κανονική τους σειρά;

Δεκτές μόνο αιτιολογημένες λύσεις.

(Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας του Δημοτικού.)

[Mihalis_Lambrou]

Ανοικτή σε όλους.

[george visvikis]

Στην σειρά.png
.
Στο τραπέζι έχει αριθμημένες κάρτες, όπως στην εικόνα. Με μία κίνηση μπορούμε να ανταλλάξουμε τις θέσεις δύο καρτών. Ποιος είναι ο πιο μικρός αριθμός κινήσεων που πρέπει να κάνουμε για να βάλουμε τους αριθμούς στην κανονική τους σειρά;

Δεκτές μόνο αιτιολογημένες λύσεις.

(Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας του Δημοτικού.)

Ο μικρότερος αριθμός κινήσεων είναι το 3. Πιο συγκεκριμένα,

1η κίνηση:
Παρατηρούμε ότι αν αλλάξουμε τις θέσεις των 1, 4, τότε οι αριθμοί αυτοί θα πάρουν τις κανονικές τους θέσεις.

2η κίνηση:
Αλλάζουμε το 2 με το 3 (ή με το 5) έτσι ώστε το 2 (ή το 5) να βρεθεί στην κανονική του θέση.

Μένει άλλη μία κίνηση του 5 με το 3 και τακτοποιούνται τα πάντα.

(Γίνεται και αλλιώς. Η εναλλαγή των 3, 5 να είναι η δεύτερη κίνηση). Σε κάθε περίπτωση πάντως, ο μικρότερος αριθμός των κινήσεων παραμένει ο ίδιος.

Φυσικά είναι φανερό ότι εφόσον κανένας από τους αριθμούς δεν βρίσκεται αρχικά στην κανονική του θέση, η τακτοποίηση δεν μπορεί να επιτευχθεί με δύο κινήσεις.

[Mihalis_Lambrou]

.
Παραλλαγή, ελάχιστα δυσκολότερη από την αρχική.
.
Στον πίνακα είναι γραμμένος ο αριθμός . Ο Δάσκαλος θέλει να βάλει τα ψηφία του κατά σειρά μεγέθους, από τον μικρότερο στα αριστερά μέχρι τον μεγαλύτερο δεξιά. Σε κάθε κίνηση επιτρέπεται να ανταλλάξει τις θέσεις οποιωνδήποτε δύο ψηφίων. Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός ανταλλαγών που πρέπει να κάνει;