Ακέραιο μέρος

christodoulou · #1

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα $\int_{2}^{6}{[x]dx}$ όπου [x] το ακέραιο μέρος του x.

mathxl · #2

Το σπας στα [2,3],[3,4],[4,5],[5,6] και σε κάθε διάστημα κάνεις αντικατάσταση το ακέραιο μέρος. Θυμάμαι κάτι παρόμοιο είχα ρωτήσει το καλοκαίρι και μου είχε απαντήσει ο dement

#3

Είναι

$\int_{2}^{6}{[x]dx}=2\cdot (3-2)+3\cdot (4-3)+4\cdot (5-4)+5\cdot (6-5)=14$ .

Γενικότερα, για ακέραιους m>n>0

, είναι

$\int_{n}^{m}{[x]dx}= (1+2+\dots+(m-1))-(1+2+\dots +(n-1))=\frac{m(m-1)-n(n-1)}{2}$ .

Φιλικά,

Αχιλλέας

#4

Μια γενικότερη ερώτηση έχω.

Η ύλη του ΑΣΕΠ περιλαμβάνει πλέον και άλλα πράγματα πλην σχολικών βιβλίων;

Έχω να ασχοληθώ 8 χρόνια με το σπορ!!!

#5

Περιλαμβάνει πολλά,αλλά πολλές φορές θέτουν και θέματα, εντελώς εκτός ύλης.

Στην ουσία δεν υπάρχει ύλη.

'Οπως λένε είναι ένα ''κλίκ'' πάνω απο τη σχολική ύλη.

Ακέραιο μέρος

Ακέραιο μέρος

Re: Ακέραιο μέρος

Re: Ακέραιο μέρος

Re: Ακέραιο μέρος

Re: Ακέραιο μέρος

Μέλη σε σύνδεση