Κύκλος

#1

Ένας κύκλος διέρχεται απο τα σημεία (2,0) και (4,0) και εφάπτεται της ευθείας y=x.

Να βρείτε το άθροισμα όλων των πιθανών τιμών που μπορεί να λάβει η τεταγμένη του κέντρου του κύκλου.

#2

-6
======
το κέντρο είναι K(3,b)

$\displaystyle{\rho =\frac{|b-3|}{\sqrt 2}}$ ,από την εφαπτομένη

και $b^2+1=\rho ^2$

βρίσκουμε $b=-7 \,\,\eta\,\,\,\ b=1$

#3

Χρήστο, το άθροισμα των δυνατών τιμών το ζητάει επειδή παίρνει απάντηση πολλαπλής επιλογής, έτσι; Άλλη εξήγηση δεν βρίσκω...

: 02-05-2010 Analytikh.png (39.1 KiB) Προβλήθηκε 738 φορές

Αφού ο κύκλος διέρχεται από τα Α(2, 0) και Β(4, 0), το κέντρο του Κ θα βρίσκεται στη μεσοκάθετο του ΑΒ.
Το κέντρο του κύκλου έχει συντεταγμένες $\displaystyle K\left( {3,\;y_0 } \right)$ .
Αν ρ η ακτίνα του, θα είναι: $\displaystyle \rho = \left( {{\rm K}{\rm A}} \right) = d\left( {K,\;\varepsilon } \right)$ , όπου (ε): x - y = 0,
οπότε είναι:
$\displaystyle \sqrt {1 + y_0^2 } = \frac{{\left| {3 - y_0 } \right|}}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow 2 + 2y_0^2 = 9 + y_0^2 - 6y_0 \Leftrightarrow y_0^2 + 6y_0 - 7 = 0$
$\displaystyle \Leftrightarrow y_0 = 1 \vee y_0 = - 7$

Άθροισμα: -6.

Γιώργος Ρίζος

Δίνω συνημμένα το αρχείο Geogebra. Λέτε σε επόμενους διαγωνισμούς να ζητείται κι αυτό;

Άργησα... Φταίει το Geogebra...

#4

Πολύ ωραία Φωτεινή και Γιώργο!

Όχι Γιώργο δεν έχει πολλαπλής επιλογής, μπήκε έτσι σε Αμερικάνικο διαγωνισμό.

Το έδωσα γιατί μπορεί κάλλιστα να γίνει πολλαπλής επιλογής.

Αν μείνει χώρος για το αντικείμενο στον επόμενο διαγωνισμό, μιας και προέχουν οι...σφαιρικές γνώσεις!!!

(Κούνια που μας κούναγε!!!)

#5

chris_gatos έγραψε:... μιας και προέχουν οι...σφαιρικές γνώσεις!!!

...ναι βέβαια ...σφαιρικές γνώσεις

που ξέρεις μπορεί να ζητήσουν Ιστορία-Θρησκευτικά-συνταγές μαγειρικής-κοπτική - ραπτική και διάφορα άλλα...

Υπέροχα...

#6

chris_gatos έγραψε: Το έδωσα γιατί μπορεί κάλλιστα να γίνει πολλαπλής επιλογής.

Αν μείνει χώρος για το αντικείμενο στον επόμενο διαγωνισμό, μιας και προέχουν οι...σφαιρικές γνώσεις!!!

(Κούνια που μας κούναγε!!!)

Χρήστο, διάβασα για την προοπτική υποβάθμισης της εξέτασης της ειδικότητας των υποψηφίων με παράλληλη αναβάθμιση των "παιδαγωγικών". Ανησυχώ για τις επιλογές τους. Για την εφευρετικότητά τους να ανατρέπουν καταστάσεις, δίχως όμως να έχουν κάτι καλύτερο να προτείνουν. Φοβάμαι για τις επιδιώξεις τους!
Τι να περιμένει κανείς. Όταν θέλουν να μας μιλήσουν για την "Ιθάκη" , πετάγονται ως το ... Καστελόριζο

Γιώργος Ρίζος

#7

A!
Κι εγώ το καλοκαίρι, κάπως έτσι πήγα...
Διαγώνια.
Απο Κέρκυρα που έμαθα το διορισμό μου, τσακίστηκα κι έφτασα Χάλκη σε χρόνο ρεκόρ(και χωρίς σούπερ-πούμα).
Νομίζω Γιώργο πως δεν έχουμε να περιμένουμε τίποτα πλέον, τα πάντα..ρημαδιό.
Ψάχνω να βρώ ένα κράτος να μισεί τους πολίτες του (και πιο πολύ τους πτυχιούχους και τους βιοπαλαιστές) τόσο πολύ και πραγματικά αδυνατώ.

Κύκλος

Κύκλος

Re: Κύκλος

Re: Κύκλος

Re: Κύκλος

Re: Κύκλος

Re: Κύκλος

Re: Κύκλος

Μέλη σε σύνδεση