Διπλά ολοκληρώματα

#1

Nα υπολογισθούν τα ολοκληρώματα

i) $\displaystyle I=\iint_D 4(x^4-y^4)dxdy$ , όπου το χωρίο

περικλείεται από τις καμπύλες $\displaystyle x^2+y^2=1,\ x^2+y^2=4, \ xy=2$ και xy=4

.

ii) $\displaystyle I=\iint_D 3(x^2+y^2-2xy)dxdy$ , όπου το χωρίο

περικλείεται από τις καμπύλες $\displaystyle x^2-y^2=1, \ x^2-y^2=9$ και τις ευθείες $y=x, \ y=x+1$ .

#2

socrates έγραψε:i) $\displaystyle I=\iint_D 4(x^4-y^4)dxdy$ , όπου το χωρίο περικλείεται από τις καμπύλες $\displaystyle x^2+y^2=1,\ x^2+y^2=4, \ xy=2$ και .

socrates,

πρέπει νά υπάρχει κάποιο λάθος στόν ορισμό τού

, αφού οί δύο κύκλοι $x^2+y^2=1, \ x^2+y^2=4$ καί οί δυό υπερβολές $xy=2, \ xy=4$ δέν "περικλείουν" κάποιο χωρίο.

: d1_socrates.gif (8.4 KiB) Προβλήθηκε 676 φορές

socrates έγραψε:ii) $\displaystyle I=\iint_D 3(x^2+y^2-2xy)dxdy$ , όπου το χωρίο περικλείεται από τις καμπύλες $\displaystyle x^2-y^2=1, \ x^2-y^2=9$ και τις ευθείες $y=x, \ y=x+1$ .

τό ίδιο πρόβλημα, νομίζω ότι, υπάρχει καί στό ορισμό αυτού τού χωρίου, αφού η ευθεία y=x

είναι ασύμπτωτη τών υπερβολών $x^2-y^2=1, \ x^2-y^2=9$ .

: d2_socrates.gif (10.75 KiB) Προβλήθηκε 676 φορές

Διπλά ολοκληρώματα

Διπλά ολοκληρώματα

Re: Διπλά ολοκληρώματα

Μέλη σε σύνδεση