Εύρεση συνάρτησης

ctheofi · #1

Να βρεθεί η f(x) όταν : f(x) = x[f(-x) - 1]

ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΔΑΣΗΣ · #2

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

kwstas12345 · #3

Άν θέσω όπου χ το -χ παίρνω:
$f\left(-x \right)=x\left[f\left(x \right)-1 \right]$

Aντiκαθιστώ στην αρχική:

$f\left(x \right)=x\left[-x\left(f\left(x \right)-1 \right)-1 \right]\Leftrightarrow f\left(x \right)=-x^{2}f\left(x \right)+x^{2}-x\Leftrightarrow \left(x^{2} +1\right)f\left(x \right)=x^{2}-x\Leftrightarrow f\left(x \right)=\frac{x^{2}-x}{x^{2}+1}$

antegeia · #4

ο παρονομαστης ειναι x^2+1

koum · #5

Ένα μικρό λαθάκι στην αντικατάσταση μόνο:

kwstas12345 έγραψε:
Άν θέσω όπου χ το -χ παίρνω:
$f\left(-x \right)=x\left[f\left(x \right)-1 \right]$

Aντiκαθιστώ στην αρχική:

$f\left(x \right)=x\left[{\color{blue} -x\left(f\left(x \right)-1 \right)}-1 \right]\Leftrightarrow f\left(x \right)=-x^{2}f\left(x \right)+x^{2}-x\Leftrightarrow \left(x^{2} +1\right)f\left(x \right)=x^{2}-x\Leftrightarrow f\left(x \right)=\frac{x^{2}-x}{x^{2}+x}$

ctheofi · #6

σε όλους!

Ιστοσελίδα · #7

Nα μην ξεχάσουμε και την επαλήθευση

Εύρεση συνάρτησης

Εύρεση συνάρτησης

Re: Εύρεση συνάρτησης

Re: Εύρεση συνάρτησης

Re: Εύρεση συνάρτησης

Re: Εύρεση συνάρτησης

Re: Εύρεση συνάρτησης

Re: Εύρεση συνάρτησης

Μέλη σε σύνδεση