Ανισωση

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
antegeia
Δημοσιεύσεις: 126
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 31, 2009 3:10 pm

Ανισωση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από antegeia »

Να δειχθει οτι

a) \frac{1-x^2}{1+x^2}\,\bigl[{1+x^3(1-x)^3}\bigr]\prec \frac{sin\pi x}{\pi x},x\in (0,1)

b) n^n\leq n!\,e^{n-1}, \ n\in \mathbb{N}
Ετικέτες:
ανίσωση
Κορυφή
Dreamkiller
Δημοσιεύσεις: 263
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 12:52 pm

Re: Ανισωση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Dreamkiller »

Το δεύτερο είναι ουσιαστικά ο τύπος του Stirling, του οποίου η απόδειξη είναι γνωστή.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες