Γεωμετρία από παλιότερη Ολυμπιάδα

[AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ]

Έστω τρείς κύκλοι και από μία κοινή εφαπτομένη σε κάθε ζευγάρι από αυτούς. Αν οι τρείς εφαπτόμενες συντρέχουν, τότε συντρέχουν και οι άλλες τρείς κοινές τους εφαπτόμενες. (Θεωρούμε ότι σε κάθε ζευγάρι κύκλων έχουμε φέρει δύο εξωτερικές η δύο εσωτερικές εφαπτόμενες)

[AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ]

Τη συγκεκριμένη άσκηση την άκουσα πρίν μερικές βδομάδες από φίλο που ασχολείται με θέματα ολυμπιάδων και δεν γνωριζω περισσότερες λεπτομέρειες, ούτε την ακριβή της εκφώνηση, η τον συγκεκριμένο διαγωνισμό που τέθηκε. Με παίδεψε αρκετά και την πρώτη φορά που την έλυσα δεν καθαρόγραψα τη λύση. Έτσι μου πήρε κάμποση ώρα και αρκετή επι πλέον δυσκολία να ανακαλέσω στη μνήμη μου τη λύση. Αποφάσισα λοιπόν να την μοιραστώ μαζί σας και να αναγκαστώ να την καθαρογράψω. (ένα από τα πολά καλά που μου προσφέρει το !)
Ελπίζω να έχω εκφράσει με κατανοητό τρόπο την ιδέα της λύσης. Για τυχόν διευκρινήσεις, εδώ είμαστε.
ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΚΑΙ ΚΑΛΕΣ ΔΙΑΚΟΠΕΣ ΣΕ ΟΛΟΥΣ!

[achilleas]

Δείτε

http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/ ... ents.shtml

Φιλικά,

Αχιλλέας

[AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ]

Αχιλλέα, σε ευχαριστώ για την πληροφόρηση.

[rek2]

Τη συγκεκριμένη άσκηση την άκουσα πρίν μερικές βδομάδες από φίλο που ασχολείται με θέματα ολυμπιάδων και δεν γνωριζω περισσότερες λεπτομέρειες, ούτε την ακριβή της εκφώνηση, η τον συγκεκριμένο διαγωνισμό που τέθηκε. Με παίδεψε αρκετά και την πρώτη φορά που την έλυσα δεν καθαρόγραψα τη λύση. Έτσι μου πήρε κάμποση ώρα και αρκετή επι πλέον δυσκολία να ανακαλέσω στη μνήμη μου τη λύση. Αποφάσισα λοιπόν να την μοιραστώ μαζί σας και να αναγκαστώ να την καθαρογράψω. (ένα από τα πολά καλά που μου προσφέρει το !)
Ελπίζω να έχω εκφράσει με κατανοητό τρόπο την ιδέα της λύσης. Για τυχόν διευκρινήσεις, εδώ είμαστε.
ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΚΑΙ ΚΑΛΕΣ ΔΙΑΚΟΠΕΣ ΣΕ ΟΛΟΥΣ!

Αντρέα, πρόσεξέ με: ΣΜΑ 1975!!!

[AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ]

Κώστα, σε ευχαριστώ για την πληροφορία!
ΚΑΛΑ ΝΑ ΠΕΡΝΑΣ ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΣΟΥ!